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如图所示,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E,DF⊥AC,垂足为F,且BD=CD.求证:BE=CF.
数学
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,且BE=CF.求证:AD平分∠BAC.
数学
已知:如图,AD为∠BAC的平分线,且DF⊥AC于F,∠B=90°,DE=DC.试问BE与CF的关系,并加以说明.
数学
如图,在△ABC中,D是BC的垂直平分线DH上一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC交AC的延长线于E,且BF=CE.(1)求证:AD平分∠BAC;(2)若∠BAC=80°,求∠DCB的度数.
其他
如图,在正方形ABCD中,E,G分别在边DA,DC上(不与端点重合),且DE=DG,过D点作DF⊥CE,垂足为F.(Ⅰ)证明:B,C,G,F四点共圆;(Ⅱ)若AB=1,E为DA的中点,求四边形BCGF的面积.
数学
如图,在▱ABCD中,AB=2,BC=4,∠ABC=60°,E,F分别是BC,AD上的两点,且BE=DF,连AE,BF,DE,CF分别交于点G,H.(1)求证:四边形GEHF是平行四边形.(2)若E,F分别是BC,AD上的两个动点,设B
数学
时,四边形GEHF是矩形.
如图所示,在四边形ABCD中,已知AB=CD,AD=BC,DE=BF,且点E、F分别在AD、CB的延长线上.求证:BE=DF.
数学
如图,矩形ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AE=EF=FC,连接BE,DE,BF,DF.(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;(2)求证:CD2+3DE2是定值.
数学
如图,在△ABC中,AC=BC,点D在边AC上,AB=BD,BE=ED,且∠CBE=∠ABD,DE与CB交于点F.求证:(1)BD2=AD•BE;(2)CD•BF=BC•DF.
数学
如图,已知△ABC的边AB上有一点D,边BC的延长线上有一点E,且AD=CE.DE交AC于点F,试证明:AB•DF=BC•EF.
数学
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