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如图1，在正方形ABCD中，∠AEF=90°，
且EF
交正方形外角的平分线CF于点F．（1）若点E是BC边上的中点，求证：AE=EF；（2）如图2，若点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，那
数学
成立，请说明理由；（3）如图
（2014•聊城）如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD．若四边形BEDF是菱形，
且EF
=AE+FC，则边BC的长为（）A．23B．33C．63D．923
数学
如图，在棱长为5的正方体ABCD-A1B1C1D1中，EF是棱AB上的一条线段，
且EF
=2，Q是A1D1的中点，点P是棱C1D1上的动点，则四面体PQEF的体积为．
数学
如图，在棱长为5的正方体ABCD-A1B1C1D1中，EF是棱AB上的一条线段，
且EF
=2，Q是A1D1的中点，点P是棱C1D1上的动点，则四面体PQEF的体积为．
数学
已知：如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边BC、AB上的点，
且EF
=ED，EF⊥ED．求证：AE平分∠BAD．
其他
矩形ABCD,E和F分别是AD和AB上的点,
且EF
垂直EC,EF=EC.求证平分角ABC.
数学
如图,在矩形ABCD中,E、F分别是AD,AB上的点,
且EF
=EC,EF⊥EC.求证：BE评分∠ABC
数学
如图,已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,EF垂直于EC,
且EF
=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长
数学
（2013•浦东新区模拟）已知：如图，点E为▱ABCD对角线AC上的一点，点F在BE的延长线上，
且EF
=BE，EF与CD相交于点G．（1）求证：DF∥AC；（2）如果AB=BE，连接DE、CF，判断四边形DECF的形状并证明
其他
如图所示已知梯形ABCD的对角线AC与BD相交于点P，两腰BA,CD的延长线相交于点O，EF∥BC
且EF
过点P，求证：（1）EP=PF（2）OP平分AD和BC
数学
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