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若数列{an}是等差数列,且bn=a1+a2+…+ann,则数列{bn}是等差数列.类比上述性质,相应地,若数列{cn}是等比数列,且cn>0,dn=,则有数列{dn}也是
数学
d n }也是等比数列.
已知命题:“若数列{an}为等差数列,且am=a,an=b(m≠n,m,n∈N+),则am+n=ma-nbm-n”.现已知数列{bn}(bn>0,n∈N+)为等比数列,且bm=a,bn=b(m≠n,m,n∈N+).(1)请给出已知命的证明;
其他
推导出bm+n.
在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N+,a2k-1,a2k,a2k+1成等差数列,其公差为2k.(Ⅰ)证明a4,s5,a6成等比数列;(Ⅱ)求数列{an}的通项公式.
数学
已知数列|an|满足:an=n+1+87an+1,且存在大于1的整数k使ak=0,m=1+87a1.(1)用a3表示m(不必化简)(2)用k表示m(化成最简形式)(3)若m是正整数,求k与m的值.
其他
已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=t(Sn-an+1)(t为常数,且t≠0,t≠1).(1)求{an}的通项公式;(2�已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=t(Sn-an+1)(t为常数,且t≠0,t≠1).(1)求{an}的通
其他
+Sn-an,若数列{bn}
等差数列{an}中,a10<0,a11>0,且a11>|a10|,Sn为数列{an}的前n项和,则使Sn>0的n的最小值为()A.21B.20C.10D.11
其他
已知f(x)=bx+1为x的一次函数,b为不等于1的常数,且g(n)=1(n=0)f[g(n-1)](n≥1).(1)若an=g(n)-g(n-1)(n∈N*),求证:{an}为等比数列;(2)设Sn=a1+a2+a3+…+an,求Sn(用n,b表示).
数学
(2014•渭南二模)已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,S9=a37+24,且a1,a4,a13成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{1Sn}的前n项和.
其他
(2011•河池模拟)已知正项数列{an}满足:a1=1,且(n+1)an+12=nan2-an+1an,n∈N*(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设数列{1an}的前n项积为Tn,求证:当x>0时,对任意的正整数n都有Tn>xnex.
其他
(2014•宣城二模)已知等差数列{an}的公差d≠0,它的前n项和为Sn,若s5=70,且a2,a7,a22成等比数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设数列{an+6(n+1)Sn}的前n项和为Tn,求证:Tn<2.
其他
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