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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在边AC,AB上,且∠ABD=∠ACE.BD与CE相交于点O.求证:(1)OB=OC;(2)BE=CD.
数学
已知m,n,p为正整数,m<n.设A(-m,0),B(n,0),C(0,p),O为坐标原点.若∠ACB=90°,且OA2+OB2+OC2=3(OA+OB+OC).(1)证明:m+n=p+3;(2)求图象经过A,B,C三点的二次函数的解析式.
其他
已知抛物线的顶点在坐标原点O,对称轴为x轴,焦点为F,抛物线上一点A的横坐标为2,且FA•OA=16.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)过点M(8,0)作直线l交抛物线于B,C两点,求证:OB⊥OC.
其他
设a、b是两个不共线是非零向量(t属于R)(1)记OA=a,OB=tb,OC=1/3(a+b),那么当实数t为何值时,A、B、C三点共线?(2)若|a|=|b|=1,且a与b夹角为120°,那么实数x为何值时|a-xb|的值最小?
数学
已知三角形OAB,点C是边AB所在直线上一点,且2向量AC+向量CB=0向量,求向量OC
数学
如图,OC是∠AOB的平分线,且∠AOD=90°.(1)图中∠COD的余角是;(2)如果∠COD=24°45′,求∠BOD的度数.
数学
如图,已知二次函数的图象过A、C、B三点,点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(4,0),点C在y轴正半轴上,且AB=OC.(1)求点C的坐标;(2)求二次函数的解析式,并化成一般形式.
数学
如图,已知四边形OABC是矩形,边OA在x轴上,边OC在y轴上,双曲线y=kx与边BC交于点D、与对角线OB交于点E,且OE:EB=1:2.若△OBD的面积为8,则k的值是163163.
其他
如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上的两点,且AC=CD.(1)求证:OC∥BD;(2)若BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形,试确定四边形OBDC的形状.
数学
如图,射线OC在∠AOB的外部,∠BOC=a(a为锐角)且OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.(1)若∠AOB=90°,求∠MON的度数;(2)若∠AOB=β(β为锐角)不变,当∠BOC的大小变化时,∠MON的度数是否变化?
数学
看出什么规律.
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