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（2014•防城港二模）如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，△PAB和△PAD是两个边长为2的正三角形．DC=4，PD⊥PB，点E是CD的中点．（Ⅰ）求证：AE⊥面PBD：（Ⅱ）求直线CB与平面PDC所成角的正弦值．其他

一个底面为正三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱内接于半径为的球，则该棱柱体积的最大值为（）A．B．C．D．数学

如图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A1C1=2，AA1=3，则该几何体的体积为[]A．B．12C．18D．数学

如图，在多面体ABCDEFG中，四边形ABCD是边长为2的正方形，平面ABG，平面ADF，平面CDE都与平面ABCD垂直，且△ABG、△ADF、△CDE都是正三角形．（1）求证：AC∥FE；（2）求多面体ABCDEFG的体积．其他

（1998•内江）如图，已知P是正方形ABCD内的点，△PBC为正三角形，则tan∠PAB的值是（）A．B．C．D．数学

（1998•内江）如图，已知P是正方形ABCD内的点，△PBC为正三角形，则tan∠PAB的值是（）A．B．C．D．数学

（1998•内江）如图，已知P是正方形ABCD内的点，△PBC为正三角形，则tan∠PAB的值是（）A．3+2B．2−3C．3−12D．3+12 其他

如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，且AB=AC，AC=AD，有如下四个结论：①AC⊥BD；②BC=DC；③∠DBC=12∠DAC；④△ABD是正三角形．请写出正确结论的序号（请你认为数学

如图，正六边形卡片被分成六个全等的正三角形．若向该六边形内投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为．数学

已知四棱锥S-ABCD的各棱长为5，底面为正方形，各侧面均为正三角形，求它的表面积．其他

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