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在四面体ABCD中，△ABC与△DBC都是边长为4的正三角形．（Ⅰ）求证：BC⊥AD；（Ⅱ）若点D到平面ABC的距离等于3，求二面角A-BC-D的正弦值．数学

（2014•许昌一模）一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则侧视图的面积为（）A．8B．43C．42D．4 其他

（2012•浙江模拟）已知点A（-1，-1）．若曲线G上存在两点B，C，使△ABC为正三角形，则称G为Γ型曲线．给定下列三条曲线：①y=-x+3（0≤x≤3）；②y＝2−x2(−2≤x≤0)；③y＝−1x(x＞0)．其他

1C．2D．3

如图，正△ABC中，P为正三角形内任意一点，过P作PD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC连结AP、BP、CP，如果S△APF+S△BPE+S△PCD＝332，那么△ABC的内切圆半径为（）A．1B．3C．2D．32 其他

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，AA1=AB=6，D为AC的中点．（1）求证：直线AB1∥平面BC1D；（2）求证：平面BC1D⊥平面ACC1A；（3）求三棱锥C-BC1D的体积．其他

已知底面为正三角形的直三棱柱内接于半径为1的球，当三棱柱的体积最大时，三棱柱的高为．数学

已知各棱长为5，底面为正方形，各侧面均为正三角形的四棱锥S-ABCD，如图所示，求它的表面积．其他

已知各棱长为5，底面为正方形，各侧面均为正三角形的四棱锥S-ABCD，如图所示，求它的表面积．数学

如图，如图正方形ABCD内一点E，满足△CDE为正三角形，直线AE交BC于F点，过E点的直线GH⊥AF，交AB于点G，交CD于点H．以下结论：①∠AFC=105°；②GH=2EF；③2CE=EF+EH；④AEEH=23其中正确的有（）其他

①②③④

如图所示：O为正三角形ABC的中心．你能用旋转的方法将△ABC分成面积相等的三部分吗？如果能，设计出分割方案，并画出示意图．（至少三种）数学

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