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矩阵的正定非奇异可逆行列式不为零各阶顺序主子式不为零所有约化主元不为零之间有什么关系还有哪些是等价的感激不尽!
数学
已知A为三阶方阵,a1,a2,a3为三维非零列向量,切Aai=iai,i=1,2,3,几P=(a1,a2,a3),证明Pa1,Pa2,Pa3线行无关(2)设A为m乘以n阶矩阵,且R(A)=n,判断AT(转置)A是否
为正定矩阵
,说明理由
数学
设A,B均为n阶正定矩阵,则()是正定矩阵.A.A*+B*B.A*-B*C.A*B*D.k1A*+k2B*
其他
设A为n阶对称正定矩阵,非零向量p1,p2.pn为关于A的共轭向量,求A的逆
数学
(2011•北京一模)设二次型f(x1,x2,x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y21+y22且Q的第3列为(22,0,22)T(1)求矩阵A;(2)证明A+E
为正定矩阵
,其中E为3阶单位矩阵.
其他
二次型的问题已知二次型xTAx是正定二次型,x=Cy是坐标变换,证明二次型yTBy是正定二次型,其中B=CTAC.对于任意y0不等于0,设x0=Cy0,由矩阵C可逆知x0不等于0.后面省略我想知道,为什么矩阵C要可逆,坐
数学
么x0就不等于0了呢?
n元实二次型XTAX(其中AT=A)正定的充要条件是()A.存在正交矩阵P,使PTAP=EB.负惯性指数为零C.存在n阶矩阵C,使A=CTCD.A与单位矩阵E合同
其他
若A为n阶半正定矩阵,则方程X^TAX=0与线性方程组AX=0的关系是什么?
数学
化f(x1,x2,x3)=2x1x2-6x2x3+2x1x3为标准型,并且写出变换矩阵,问这个二次型是否正定?
其他
线性代数中,确定基础解系的问题.求正交矩阵时,特征行列式变换为第一行为1其余值为0的三阶行列式,那x1+x2+x3=0,基础解系怎么确定啊?选择两个自由量,是随便选的么?比如我选x2x3分别为10,01,
数学
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