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如图，在矩形ABCD中，P是BC边上一点，连接DP并延长，交AB的延长线于点Q，（1）若BPPC＝13，求ABAQ的值．（2）若P为BC边上的任意一点，求证：BCBP−ABBQ＝1．其他

如图，∠ACB=30°，D为CB上一点，CD=3，OD⊥BC于D，交CA于O，以O为圆心，OD为半径的圆分别交CA于点E、F，P为线段CF上一点（点P不与点C、E重合），过P作PQ⊥AC于P，交CB于Q，设CP=x，四边形DEPQ的面其他

式，并写出自变量x的取值范围

如图，在矩形ABCD中，E为CD上一点，将△ADE沿直线AE翻折，使点D落在BC边上点D′处（1）如图1，求证：△CD′E～△BAD′；（2）如图2，F为AD上一点，且DF=CD′，EF与BD相交于点G，试探究EF与BD的位数学

点H，在（2）的条件下，若D

如图，△ABC是等边三角形，点D为AC边上一点，以BD为边作等边△BDE，连接CE，若CD=1，CE=4，则BC=．数学

在正方形ABCD中,P为BC边上的一点,Q为CD边上一点,若角PAQ=45度,求证PQ=BP+DQ 其他

（1）如图1，在△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5．D为AB边上一点，且△ACD与△BCD的周长相等，则AD=．（2）如图2，在△ABC中，BC=a，AC=b，AB2=BC2+AC2．E为BC边上一点，且△ABE与△ACE的周长相数学

C边上一点，且△ABF与△B

如图．正方形ABCD的边长为4，点E为AD边上一点．，AE=1，连接AC，CE，过点E作AB的平行线交AC于点P1，过点P1作AD的平行线交CE于Q1，再过Q1作AB的平行线交AC于P2，…如此不断进行下去形成△AEP1，△ 数学

之和为S1，类似地形成△EP

在等边三角形ABC中,D为AC上一点,E为BC上一点,BDCE相交于P,四边形ADPE与三角形BPC的面积相等,求角BPE度数. 数学

如图，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD边上一点（点E与点A，D不重合）．BE的垂直平分线交AB于M，交DC于N．（1）设AE=x，四边形ADNM的面积为S，写出S关于x的函数关系式；（2）当AE为何值时，四边形数学

如图三角形abc为等边三角形d为bc边上一点,∠ADE=60度,DE与∠AcB的邻补角的平分线相交于点E,求证AD=DE2.若点D在CB的延长线上,（1）中的结论是否依然成立?请画出图形,若成立,请予以说明数学

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