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如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC=2a，BB1=3a，D为A1C1的中点，E为B1C的中点．（1）求直线BE与A1C所成的角；（2）在线段AA1中上是否存在点F，使CF⊥平面B1DF 数学

理由．

如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形,AC＝2a,BB1＝3a,D为A1C1的中点,有为B1C的中点．(1)求直线BE与A1C所成的角的大小(2)在线段AA1上是否存在点F，使CF⊥ 其他

，求出若不存在，请说明理由

已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，其中∠ABC=∠ADE=90°，点M为EC的中点．（1）如图，当点D，E分别在AC，AB上时，求证：△BMD为等腰直角三角形；（2）如图，将图中的△ADE绕点A逆时针旋其他

D为等腰直角三角形”还成立吗

（2013•红河州）如图，点D是△ABC的边AB上一点，点E为AC的中点，过点C作CF∥AB交DE延长线于点F．求证：AD=CF．其他

如图，PD⊥平面ABC，AC=BC，D为AB的中点，E为AP的中点．（Ⅰ）求证：DE∥平面PBC；（Ⅱ）求证：AB⊥PC．数学

如图，在四面体A-BCD中，F、E、H分别是棱AB、BD、AC的中点，G为DE的中点．（Ⅰ）证明：直线EF∥平面ACD（Ⅱ）证明：直线HG∥平面CEF．数学

如图，圆锥的轴截面是边长为6cm的正三角形ABC，P是母线AC的中点．则在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长为3535．其他

如图，在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=22，M为AB的中点．（1）证明：AC⊥SB；（2）求二面角S-CM-A的余弦值；（3）求点B到平面SCM的距离．其他

已知斜三棱柱ABC-A1B1C1，∠BCA=90°，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又知BA1⊥AC1．（1）求证：AC1⊥平面A1BC；（2）求CB1与平面A1AB所成角的正弦值；（3）求二面角A-A1B-C的余弦值．其他

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点．（Ⅰ）证明MN∥平面PAB；（Ⅱ）求四面体N-BCM的体积．数学

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