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如图所示，在空间四边形ABCD中，AB=BC，CD=DA，E、F、G分别为CD、DA和AC的中点．求证：平面BEF⊥平面BGD．数学

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分别在三边上，且BE=CD，BD=CF，G为EF的中点．求证：DG垂直平分EF．数学

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分别在三边上，且BE=CD，BD=CF，G为EF的中点．求证：DG垂直平分EF．其他

（2014•石景山区一模）已知四棱锥A-BCDE，其中AB=BC=AC=BE=1，CD=2，CD⊥面ABC，BE∥CD，F为AD的中点．（Ⅰ）求证：EF∥面ABC；（Ⅱ）求证：平面ADE⊥平面ACD；（Ⅲ）求四棱锥A-BCDE的体积．数学

如图，已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，F为CD的中点．（Ⅰ）求证：AF⊥平面CDE；（Ⅱ）求面ACD和面BCE所成锐二面角的大小．其他

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，EF∥AB，EF⊥FB，AB=2EF，∠BFC=90°，BF=FC，H为BC的中点．(Ⅰ)求证：FH∥平面EDB；(Ⅱ)求证：AC⊥平面EDB；(Ⅲ)求二面角B-DE-C的大小．数学

（2012•石家庄一模）四棱锥的正视图和俯视图如图，其中俯视图是直角梯形．（I）若正视图是等边三角形，F为AC的中点，当点M在棱AD上移动时，是否总有BF丄CM，请说明理由；（II）若平面A 其他

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，E为PC的中点．求证：（1）PA∥平面BDE；（2）AC⊥平面PBD．数学

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分别在三边上，且BE=CD，BD=CF，G为EF的中点．求证：DG垂直平分EF．数学

如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=4，AA1=6，E，F分别为BB1，AC的中点．（1）求证：平面A1EC⊥平面ACC1A1；（2）求几何体AA1EBC的体积．数学

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