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（2011•北京一模）设二次型f(x1，x2，x3)＝xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y21+y22且Q的第3列为(22，0，22)T（1）求矩阵A；（2）证明A+E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．其他

书上有段话：当用正交变换把二次型f=x^TAx化成标准形时,由于标准形中n个平方项的系数是A的全部特征值.这句话也包括0特征值吗?还是指特殊情况? 数学

设二次型f（x1，x2，x3）=xTAx，其矩阵A满足A3=A，且|A|＞0，trA＜0，则此二次型的规范形为（）A．z12+z22+z32B．z12+z22-z32C．z12-z22-z32D．-z12-z22-z32 其他

f=x^TAx中的A为二次型的矩阵,那么我们还求二次型的矩阵干嘛? 数学

已知二次型f（x1，x2，x3）=xTAx=x12-5x22+x32+2ax1x2+2x1x3+2bx2x3的秩为2，且（2，1，2）T是A的特征向量，那么经正交变换二次型的标准形是．其他

设f(x)=XTAX是n元实二次型,已知存在n维实列向量x1,x2.f(x1)>0,f(x) 数学

设二次型f(x)=xTAx正定,则下列结论中正确的是()A.对任意n维列向量x,xTAx都大于零B.f的标准形的系数都大数学

证明若实二次型f=X^TAX正定,则g=X^TA^-1X也正定数学

f(x1,x2,x3)=x^TAx已知A的特征值为-1,1,2,则该二次型的规范形为数学

设二次型f（x1，x2，x3）=xTAx的秩为1，A中行元素之和为3，则f在正交变换下x=Qy的标准为．其他

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