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如图,PB切⊙O于B点,直线PO交⊙O于点E,F,过点B作PO的垂线BA,垂足为点D,交⊙O于点A,延长AO交⊙O于点C连结BC,AF．（1）求证：直线PA为⊙O的切线；（2）若BC＝6,AD:FD=1：2,求⊙O的半径的长．其他

如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①∠AOB=90°+12∠C；②AE+BF=EF；③当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点；④ 数学

则S△CEF=ab．其中正确

如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①∠AOB=90°+12∠C；②当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点；③若OD=a，CE+CF= 其他

其中正确的是（　　）A．①B

如图，AB是⊙O的直径，AB=4，过点B作⊙O的切线，C是切线上一点，且BC=2，P是线段OA上一动点，连结PC交⊙O于点D，过点P作PC的垂线，交切线BC于点E，交⊙O于点F，连结DF交AB于点G．（1）当P是OA 数学

DF的面积．

已知，如图，O是△ABC的外接圆，OD⊥BC交O于点D，CE平分∠ACB交AB于点E，交O于点H，AD与CH相交于点G，延长CH到点M，使MH=HG，延长DA到点K，使AK=AG，CA的延长线交MK于点F，求证：ME=MF．数学

如图1，AB是O的直径，F为O外一点，C为O上一点，FC交O于点E，且∠FAE=∠ECA．（1）求证：AF是0的切线；（2）如图2，作CG⊥AB，交O于点G，GC、AE的延长线交连接GE交AB于点H，如果∠ACE=45°．求数学

如图，已知⊙O和⊙O′相交于A、B两点，过点A作⊙O′的切线交⊙O于点C，过点B作两圆的割线分别交⊙O、⊙O′于E、F，EF；（3）当⊙O与⊙O′为等圆时，且PC：CE：EP=3：4：5时，求△PEC与△FAP的其他

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AF平分∠BAC交BC于点E，交⊙O于点F，BD平分∠ABC交AF于点D，过点F作FH∥BC．（1）求证：FH是⊙O的切线；（2）求证：BF=DF；（3）若EF=3，DE=4，求线段AD的长．其他

已知矩形ABCD的对角线相交于点O,∠AOD=∠120°,过O作EF⊥BD,交AD于E,交BC于F1.如图,已知矩形ABCD的对角线相交于点O,∠AOD=∠120°,过O作EF⊥BD,交AD于E,交BC于F,求证（1）EF=BF(2)OF=OC已知如图,矩形ABCD中数学

E是BC上一点,DF⊥AE于

如图，AB是⊙O的直径，DF切⊙O于点D，BF⊥DF于F，过点A作AC∥BF交BD的延长线于点C．（1）求证：∠ABC=∠C；（2）设CA的延长线交⊙O于E，BF交⊙O于G，若DG的度数等于60°，试简要说明点D和点E关于其他

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