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在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=3根号3,BC=9,点Q是边AC上的动点,过点Q作QR平行AB,交边BC于点R,再把三角形QCR沿着动直线QR翻折得到三角形QPR,设AQ=X,（1）求角PRQ的大小（2）当点P落在斜边AB上时,求X的值. 数学

ABC外部时,PR与AB相交

如图所示，等腰△ABC中，P为底边BC上任意一点，过P作两腰的平行线分别与AB、AC相交于Q、R两点，又P′是P关于直线RQ的对称点．证明：△P′QB∽△P′RC．其他

给出锐角△ABC，以AB为直径的圆与AB边的高CC′及其延长线交于M，N．以AC为直径的圆与AC边的高BB′及其延长线将于P，Q．求证：M，N，P，Q四点共圆．（第19届美国数学奥林匹克）其他

在△ABC中，BC=AC，∠BCA=90°，P为直线AC上一点，过A作AD⊥BP于D，交直线BC于Q．（1）如图1，当P在线段AC上时，求证：BP=AQ．（2）当P在线段AC的延长线上时，请在图2中画出图形，并求∠CPQ．（3 其他

A=______时，AQ=2

已知抛物线y=x2-4x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连AC，将直线AC向右平移交抛物线于点P，交x轴于Q点，且∠CPQ=135°，求直线PQ的解析式．数学

如图，在△ABC中，∠BCA=90°Q是AC的中点，以BC为直径的⊙O交AB于点P判断直线PQ与⊙O的位置关系，并说明理由. 其他

如图，点B在线段AC上，点D、E在AC同侧，∠A=∠C=90°，BD⊥BE，AD=BC．（1）求证：AC=AD+CE；（2）若AD=3，CE=5，点P为线段AB上的动点，连接DP，作PQ⊥DP，交直线BE于点Q．若点P与A、B两点不重合，数学

如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点M、P，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点N、Q，∠BAC=110°，则∠PAQ=°．其他

（2013•天津模拟）已知点M为等边三角形ABC的中心，AB=2，直线l过点M交边AB于点P，交边AC于点Q，则BQ•CP的最大值为−229−229．其他

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与y轴交于点B，过点B作x轴的平行线BC，交抛物线于点C，连接AC.现有两动点P，Q分别从0，C两点同时出发，点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动数学

，线段OC，PQ相交于点D，

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