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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．（1）求证：△ACE∽△BFC；（2）试探究AF、BF、EF之间有何数量数学

在锐角△ABC中,AB>AC,∠BAC=60°,O、H分别为△ABC的外心、垂心,直线OH分别与AB、AC交于点P、Q,求证PO=HQ 数学

点O在△ABC的内部，点D，E，F，G分别是AB，OB，OC，AC的中点．（1）如图1，求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）如图2，射线AO交BC边于点H，连接DH，GH，若AB=AC，DE⊥EF，在不添加任何辅助线的数学

以∠BAC为内角的三角形）．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD⊥BC于点D，直径CF⊥AB于点E，AD、CF交于点H．（1）求证：EF=EH；（2）若OECD=58，AC=4，求BD的值．数学

三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,BE=EC,过E作GH垂直AD,交AC/AD和AB的延长线于H/F/G,求证AC-AB=2BG 数学

如图,已知PH是Rt△ABC斜边AC上的垂直平分线,垂足为点H,并交直角边AB于点P,D是PH上一点,且AD是AP与AB的比例中项．求证：（1）AP·AB=AH·AC（2）△ACD是等腰直角三角形如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB 数学

P是边BC上的一个动点（不与

如图，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于O，四边形AEFC是菱形，EH⊥AC，垂足为H．求证：EH=12FC．数学

圆与垂径定理如图,以△ABC的边BC为直径作⊙O分别交AB、AC于D、E两点,过B、C两点分别作DE的垂线,垂足分别为M、N.（1）求证：DM=EN（2）过A作AH⊥BC于点H,若BH/CH=2,求BM/CN的值数学

如图，点P在矩形ABCD的对角线AC上，且不与点A，C重合，过点P分别作边AB，AD的平行线，交两组对边于点E，F和G，H．（1）求证：△PHC≌△CFP；（2）证明四边形PEDH和四边形PFBG都是矩形，并直数学

如图，正三棱柱ABC-A1B1C1所有棱长都是2，D是棱AC的中点，E是棱CC1的中点，AE交A1D于点H．（1）求证：AE⊥平面A1BD；（2）求二面角D-BA1-A的大小（用反三角函数表示）（3）求点B1 数学

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