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如图,四边形ABCD内接于O,对角线AC为O的直径,过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E,点F为CE的中点,连接DB,DC,DF.(1)求∠CDE的度数;(2)求证:DF是O的切线;(3)若AC=25DE,求tan∠ABD
数学
如图,AB为O的直径,点C为圆外一点,连接AC、BC,分别与O相交于点D、点E,且AD=DE,过点D作DF⊥BC于点F,连接BD、DE、AE.(1)求证:DF是O的切线;(2)试判断△DEC的形状,并说明理由;(
数学
的值.
在长方形ABCD中,点E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到对应的△GBE,BG延长交DC于点F.(1)如果点G在长方形ABCD的内部,如图1所示.①求证:GF=DF;②若DF=12DC,AD=4,求AB的长度.(2)如果点
数学
=kDC(k>1),请用含k
如图,在△ABC中,∠ACB=45°,AD是△ABC的高,在AD上取点E,使得DE=DB,连接CE并延长,交边AB于点F,连接DF.(1)求证:AB=CE;(2)求证:BF+EF=2FD.
数学
如图,在△ABC中,AC=BC,点D在边AC上,AB=BD,BE=ED,且∠CBE=∠ABD,DE与CB交于点F.求证:(1)BD2=AD•BE;(2)CD•BF=BC•DF.
数学
如图,矩形ABCD中,∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F.(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;(2)当∠ABE为多少度时,四边形BEDF是菱形?请说明理由.
数学
如图,以△ABC的BC边上一点O为圆心,经过A,C两点且与BC边交于点E,点D为CE的下半圆弧的中点,连接AD交线段EO于点F,若AB=BF.(1)求证:AB是O的切线;(2)若CF=4,DF=10,求O的半径r及sinB
数学
四边形ABCD中,AD=BC,BE=DF,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F.(1)求证:△ADE≌△CBF;(2)若AC与BD相交于点O,求证:AO=CO.
数学
如图,在菱形ABCD中,AB=BD.点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF.连接BF与DE相交于点G,连接CG.(1)求证:△AED≌△DFB;(2)求∠BGD的度数;(3)求证:DG+BG=CG.
数学
如图,已知CE为△ABC中∠C的平分线,AD∥CE交BC延长线于D,如果F为AD的中点,求证:CF⊥CE.
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