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如图,已知▱ABCD中,AE平分∠BAD交DC于E,DF⊥BC于F,交AE于G,且AD=DF.过点D作DC的垂线,分别交AE、AB于点M、N.(1)若M为AG中点,且DM=2,求DE的长;(2)求证:AB=CF+DM.
其他
如图,设D,E及F分别是△ABC的边AB,BC及CA的中点,∠BDC及∠ADC的角平分线分别交BC及AC于点M,N,直线MN交CD于点O.设EO及FO分别交AC及BC于点P及Q,求证:CD=PQ.
数学
(满分l2分)学完“等边三角形”这一节后,老师布置了一道思考题:如图,点M,N分别在正三角形ABC的BC,CA边上,且BM=CN,AM,BN交于点Q.求证:∠BQM=60°.(1)请你完成这道思考题;(2)做完(
数学
: ①若将题中“BM=CN”
如图,在△ABC中,∠B=15°,△ABC的面积为2,过点A作AD⊥AB交BC或BC的延长线于点D,MN垂直平分BD,,垂足为N,交AB于点M.(1)求证:BM=2AD;(2)设BC=x,BD=y.求y与x之间的函数解析式,并写出函数定义域.
数学
(2012•镇江)等边△ABC的边长为2,P是BC边上的任一点(与B、C不重合),连接AP,以AP为边向两侧作等边△APD和等边△APE,分别与边AB、AC交于点M、N(如图1).(1)求证:AM=AN;(2)设BP=x
其他
ABC重叠部分的面积S与x之
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,DE⊥AC于点E,M为DE中点,AM与BE相交于点N,AD与BE相交于点F.求证:(1)DECE=ADCD;(2)△BCM∽△ADM;(3)AM⊥BE.
数学
已知AE⊥AB,DA⊥AC,AE=AB,AD=AC.直线MN过点A,交DE、BC于点M、N.(1)若AM是△EAD中线,求证:AN⊥BC;(2)若AN⊥BC,求证:EM=DM.
其他
在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且∠EAF=∠CEF=45°.(1)将△ADF绕着点A顺时针旋转90°,得到△ABG(如图①),求证:△AEG≌△AEF;(2)若直线EF与AB,AD的延长线分别交于点M,N(如
数学
)将正方形改为长与宽不相等的
选修4-1:几何证明选讲如图,已知△ABC,过顶点A的圆与边BC切于BC的中点P,与边AB,AC分别交于点M,N,且CN=2BM,点N平分AC.求证:AM=7BM.
数学
己知如图,在梯形ABCD中,AB∥CD.AC、BD为对角线,MN∥CB.且与AB、DC分别相交于点M、N.与DB、AC分别相交于点P、Q.(1)求证:MP=QN;(2)如果AD=3,BC=7,AM:MB=3:2,求PQ的长.
数学
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