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(2000•海淀区)已知:如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,A是弧BD的中点,过A点的切线与CB的延长线交于点E.(1)求证:AB•DA=CD•BE;(2)若点E在CB延长线上运动,点A在弧BD上运动,使
数学
成立?(要求画出示意图,注明
如图,AB是⊙O的直径,BC为弦,D为AC的中点,AC,BD相交于E点,过点A作⊙O的切线交BD的延长线于P点.(1)求证:∠PAC=2∠CBE;(2)若PD=m,∠CBE=α,请写出求线段CE长的思路.
数学
已知,如图,BC是圆O的直径,A是弦BD延长线上一点,AC⊥BC于点C,切线DE交AC于点E.(1)求证:AE=EC.(2)若AD=DB,OC=5,求切线AC的长.
数学
已知如图:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,BD平分∠ABC,AE、BD相交于O,OF⊥BD,OH⊥AB.(1)求证:∠BOE=45°;(2)求证:BF+AD=AB;(3)求证:CF+CDOH为定值.
数学
在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD是正方形,AC与BD交于点O,EC⊥底面ABCD,F为BE的中点.(1)求证:DE∥平面ACF;(2)若CE=1,AB=2,求三棱锥E-ACF的体积.
其他
如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F,M,N分别为OA,OB,OC,OD的中点,连接EF,FM,MN,NE.(1)依题意,补全图形;(2)求证:四边形EFMN是矩形;(3)连接DM,若DM⊥AC于点M,ON
数学
如图,已知:AB=CD,AC交BD于O点,且AC=BD.求证:∠B=∠C.
数学
如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上的点,且△ACE是等边三角形.(1)求证:四边形ABCD是菱形;(2)若∠AED=2∠EAD,求证:四边形ABCD是正方形.
数学
如图,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠OCF=∠OBE.求证:OE=OF.
数学
(2014•陕西)如图,⊙O的半径为4,B是⊙O外一点,连接OB,且OB=6,过点B作⊙O的切线BD,切点为D,延长BO交⊙O于点A,过点A作切线BD的垂线,垂足为C.(1)求证:AD平分∠BAC;(2)求AC的长
数学
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