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以△ABC的两边AB、AC为腰分别向外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，∠BAD=∠CAE=90°，连接DE，M、N分别是BC、DE的中点．探究：AM与DE的位置关系及数量关系．（1）如图①当△ABC为直角三角形时，AM与DE 数学

数量关系是 ___ ；（2）

如图以△ABC的各边，在边BC的同侧分别作三个正方形，它们分别是正方形ABDI，BCFE，ACHG，则四边形ADEG的形状为．数学

在△ABC的边AB，BC，CA上分别取点P，Q，S．证明以△APS，△BQP，△CSQ的外心为顶点的三角形与△ABC相似．数学

如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交BC于D点，交AC于E点，BD=DE（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）若E是AC的中点，求BD的度数．数学

已知三角形ABC的三边长分别为3.4.5,点P是他的内切圆上的一点,求分别以PA,PB,PC为直径的三个圆面积之和的最大值和最小值数学

如图,以ABC△的两边分别为斜边,向形外作两个直角三角形△ABD和△ACE,且使得∠ABD=∠ACE,M是BC的中点.求证：DM=EM 数学

高一向量问题```````````````急~已知ΔABC的三边长分别为AB=8,BC=7,AC=3,以点A为圆心,r=2为半径作一个圆,设PQ为⊙A的任意一条直径,记T=向量BP与向量CQ的数量积求T的最大值和最小值,并证明当T取最大值数学

?冰紫在夜 :我问问我同学好

我国古籍《周髀算经》中早有记载“勾三股四弦五”，下面我们来探究两类特殊的勾股数．（1）通过观察完成下面两个表格中的空格（以下a、b、c为Rt△ABC的三边，且a＜b＜c）：（2）我们发其他

，此时b、c的数量关系是__

如图，以△ABC的边AC为直径的半圆交AB于D，三边长a，b，c能使二次函数y＝12(c+a)x2−bx+12(c−a)的顶点在x轴上，且a是方程z2+z-20=0的一个根．（1）证明：∠ACB=90°；（2）若设b=2x，弓形面积S弓形AE 数学

，求（S2-S1）与x的函数

Rt△ABC的三边长分别是AC=3，BC=4，AB=5，以AB所在直线为轴，将此三角形旋转一周，求所得到的旋转体的表面积和体积．数学

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