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如图I，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交AC边于点E，BD平分∠ABE交AC于F，交O于点D，且∠BDE=∠CBE．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）延长ED交直线AB于点P，如图2，若PA=AO，DE=3，求PDDE的值及AO的长数学

如图，以△ABC的边AB为直径作O，与BC交于点D，点E是弧BD的中点，连接AE交BC于点F，∠ACB=2∠BAE．（1）求证：AC是O的切线；（2）若sinB=23，BD=5，求BF的长．数学

如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交BC于D点，交AC于E点，BD=DE（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）若E是AC的中点，求BD的度数．数学

圆与垂径定理如图,以△ABC的边BC为直径作⊙O分别交AB、AC于D、E两点,过B、C两点分别作DE的垂线,垂足分别为M、N.（1）求证：DM=EN（2）过A作AH⊥BC于点H,若BH/CH=2,求BM/CN的值数学

如图,已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O,∠B的平分线BE交AC于D,交⊙O于E,过E作EF‖AC交BA的延长线于F．（1）求证：EF是⊙O切线；（2）若AB=15,EF=10,求AE的长．如图,已知以Rt△ABC的边AB为数学

,∠B的平分线BE交AC于D

（2010•汉阳区一模）如图，已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O，∠ABC的平分线BE交AC于D，交⊙O于E，过E作EF∥AC交BA的延长线于F．（1）求证：EF是⊙O切线；（2）若AB=3，EF=2，求CD的其他

如图1，以△ABC的边AB为直径的O交边BC于点E，过点E作O的切线交AC于点D，且ED⊥AC．（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如图2，若线段AB、DE的延长线交于点F，∠C=75°，CD=2-3，求O的半数学

如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O经过BC的中点D，过D作DE⊥AC于E．（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE是⊙O的切线．数学

如图以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作⊙O的切线交AC边于点E．（1）求证：DE⊥AC；（2）若∠ABC=30°，求tan∠BCO的值．数学

如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作O，交斜边AC于点D，点E为OB的中点，连接CE并延长交O于点F，点F恰好落在AB的中点，连接AF并延长与CB的延长线相交于点G，连接OF．（1）求证：OF=12BG；（2）数学

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