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在直角三角形ABC中,角A=90度,.在直角三角形ABC中,角A=90度,AB=40,AC=30,点D在BC上运动(不含点B、C重合),过点D分别向AB、AC作垂线,垂足分别为点E、F,则矩形AEDF面积最大值为数学

过锐角三角形ABC的垂心H,作PH垂直平面ABC,且使角APB=90°,求证:△BPC和△APC都是直角三角形. 数学

己知：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，以AC为边作等边三角形ACE，直线BE交直线AD于点F，连接FC．（1）如图1，120°<∠BAC<180°，△ACE与△ABC在直线AC的异侧，且FC交AE于点M．①求证：数学

A，FD之间的数量关系，并证

以△ABC的两边AB、AC为腰分别向外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，∠BAD=∠CAE=90°，连接DE，M、N分别是BC、DE的中点．探究：AM与DE的位置关系及数量关系．（1）如图①当△ABC为直角三角形时，AM与DE 数学

数量关系是 ___ ；（2）

如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，分别以AB、AC为底边向三角形ABC的外侧作等腰三角形ABD和ACE，且AD⊥AC，AB⊥AE，DE和AB相交于F．试探究线段FD、FE的数量关系，并加以证明．数学

如图，分别以Rt△ABC的两条直角边为边向△ABC外作等边△BCD和等边△ACE，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，求DE的长．数学

已知△ABC，∠BAC=45°，以AB、AC为边在△ABC外作等腰△ABD和△ACE，AD=AB、AE=AC，且∠BAD=∠CAE，连CD、BE交于F，连AF．（1）①如图1，若∠BAD=60°，则∠AFE=度；②如图2，若∠BAD=90°，则∠AFE= 其他

____ 度；（2）如图3，

如图，分别以Rt△ABC的直角边AC，BC为边，在△ABC外作两个等边三角形△ACE和△BCF，连结BE，AF．①求证：BE=AF；②∠BOF=°，说明理由．其他

在△ABC中，AB=AC，∠ABC=∠ACB，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接BE．（1）如图1，当点D在线段BC上，①如果∠BAC=90°，△ABD与△ACE全数学

如果∠BAC=100°，直接

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D是AB边上一点，以CD为一边，向上作等腰△DCE，使△EDC∽△ABC，连AE，求证：（1）∠BCD=∠ACE；（2）AE∥BC．数学

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