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一道关于连续性的问题,f(x)在[a,b]上连续,x0∈[a,b],且f(x0)＞0,由f(x)的连性质可知：存在包含x0的某邻域[x0-δ,x0+δ]或端点邻域[a,a+δ]或[b-δ,b],使得f(x)≥f(x0)/2.或者由f(x)的连性质可知：存在a≤α＜数学

b,使得当x∈[α,β]时,

设f（x）在点x0∈R1的邻域有定义．如果f（x）在x0处取得极大值，则存在δ＞0，使得f（x）在（x0-δ，x0）内单调增，而在（x0，x0+δ）单调减．（判断对错）其他

高数题,紧急!设f(x)在[a,b]上有二阶导数,又f'(a)=f'(b)=0.试证明：至少存在一点m属于（a,b),使得|f''(m)|>4[f(b)-f(a)]/(b-a)^2.情况紧急, 数学

对函数f（x），如果存在x0≠0使得f（x0）=-f（-x0），则称（x0，f（x0））与（-x0，f（-x0））为函数图象的一组奇对称点．若f（x）=ex-a（e为自然数的底数）存在奇对称点，则实数a的取值范围数学

e，+∞）D. [1，+∞

设函数f(x)在-2,2上二阶可导,且f(x)的绝对值小于等于1,又f(x)^2+f'(x)^2=4,求证在（-2,2)内至少存在一点u,使得f(u)+f''(u)=0 数学

设函数f(x)在[a,b]上三阶可导,证明：存在一点e∈(a,b),使得f(b)=f(a)+1/2(b-a)[f'(a)+f'(b)]-1/12(b-a)^3*f'''(e) 其他

已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x^2+x)=f(x)-x^2+x.设有且仅有一个实数x1,使得f(x1)=x1,求函数f(x)的解析表达式. 数学

函数y=f(x),x∈D，若存在常数C，对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得f(x1)f(x2)−−−−−−−−−−√=C，则称函数f(x)在D上的几何平均数为C。已知f(x)=x3,x∈[1,2]，则函数f(x)=x3在[1,2]上的几何政治

对于函数y=f(x)(x∈D)，若存在常数C，对任意x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得f(x1)f(x2)−−−−−−−−−√=C，则称函数f(x)在D上的几何平均数为C。已知f(x)=x，D=[2,4]，则函数f(x)在D上的几何平均政治

求次数小于4的多项式f(x)求解次数小于4的多项式f(x)使得f(2)=3,f(3)=-1,f(4)=0,f(5)=2. 数学

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