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设f：A—>B,如果存在g：B—>A,使得f.g=iA且g.f=iB,试证明：f是双射且f-1=g 数学

微分中值定理的题目函数f（x）在（0,1）上连续且可导,且f（0）=0,f（1）=1/2证：存在两点ξ1、ξ2属于（0,1）,使得f'(ξ1)+f'(ξ2)=ξ1+ξ2 数学

已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域内存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立.问：若函数f(x)=kx+b属于集合M,试求实数k和b满足的约束条件. 数学

f(x)在x0可导,且f’(x)>0,则存在a,使得f(x)在(x0-a,x0+a)单调上升是f(x0)>0，不是f’(x)>0，这个说法对吗数学

高数中的微分中值定理的一道题f(x)在【0,1】内连续,在（0,1）内可导,并且f(0)=f(1)=0,f(0.5)=1证明,在（0,0.5）内,至少存在一个m,使得f(m)=m. 数学

高数微分中值定理设函数f(x)在[0,1]上有三阶导数,且f(0)=0,f(1)=1/2,f'(1/2)=0,求证存在€属于（0,1）,使得|f'''(€)|>=12 数学

已知f(x)＝2x2+px+q，g(x)＝x+4x是定义在集合M＝{x|1≤x≤52}上的两个函数.对任意的x∈M，存在常数x0∈M，使得f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0），且f（x0）=g（x0）.则函数f（x）在集合M上的最大值数学

. 6D. 892

f(x)在(a,b)内连续且可导,f(a)=f(b)=0.求证：在a,b之间存在一点m,使得f'(m)=-f(m). 数学

已知命题p:"如果函数y=f(x)在(a,b)内可导,在[a,b]上连续(图像不间断),且f(a)=f(b).那么,至少存在一个c∈(a,b),使得f'(c)=0."为真1已知函数f(x)=(x-2)sinx在(0,2π)内可导,在[0,2π]上连续求证:至少存在一个数学

∈(1,4),使得f'(c)

证明：若函数f(x)在[0,1]上连续,且f(0)=f(1),则对任何自然数n,存在a属于[0,1],使得f(a+n分之1)=f(a) 数学

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