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已知向量a=(1,1),b=(1,0),c满足ac=0,且丨a丨=丨c丨,bc>0（1）求出了c(-1,1)(2)若映射f:(x,y)→（x',y')=xa+yc,若将（x,y)作点的坐标,问是否存在直线l,使得直线l上任意一点P在映射f的作用下,仍在直线l上,若数学

在,求出l的方程,若不存在,

若对函数y=f（x）定义域内的每一个值x1，都存在唯一的值x2，使得f（x1）f（x2）=1成立，则称此函数为“黄金函数”，给出下列三个命题：①y=x是“黄金函数”；②y=lnx是“黄金函数”；③y=2x 其他

（2014•石景山区一模）若存在实常数k和b，使得函数f（x）和g（x）对其定义域上的任意实数x分别满足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为f（x）和g（x）的“隔离直线”．已知函其他

x）和函数g（x）的隔离直线

对于函数y=f(x),x∈D,如果存在区间[a,b]包含于D,使得f(x)在[a,b]上的值域也是[a,b],那么我们称y=f(x),x∈D,满足条件,.（2）是否存在实数k,使得函数y=x^2+3x+k满足条件?若存在,求出k的取值范围,若不存数学

设y=f(x)是定义在[a,b]上的函数,若存在X0∈(a,b),使得函数在[a,x0]上单调递增.在[x0,b]上单调递减,则称y=f(x)为[a,b]上的“单凸函数”,x0称为“凸点”.包含“凸点”的区间称为“含凸区间”.(1)判断数学

单凸函数”》若是,指出“凸点

函数最大值为什么一般的,设函数Y=f(X)的定义域为I,如果存在实数M满足（1）对于任意的X属于I,都有f(X)小于等于M（2）存在X1属于I,使得f(X1)=M.就称M是函数Y=f(X)的最大值? 数学

已知函数f(x)=ax^2-4bx+2alnx(a,b属于R)（1）若函数y=f(x)存在极大值和极小值,求b/a的取值范围；（2）设m,n分别为f(x)的极大值和极小值,若存在实数b属于[(e+1）/2根号ea,（e^2+1）/2ea)],使得m-n=1,求a的数学

值范围.（e为自然对数的底）

已知y=f（x）为定义在R上的函数，则“存在X0∈R，使得f2（-x0）≠f2（x0）”是“f（x）为非奇非偶函数”的（）A.充分非必要B.必要非充分C.充分必要D.既不充分也不必要数学

设y=f（x）是定义在区间D上的函数，对于区间D的非空子集I，若存在常数m∈R，满足：对任意的x1∈I，都存在x2∈I，使得f(x1)+f(x2)2=m，则称常数m是函数f（x）在I上的“和谐数”．若函数f（x）=s 其他

]上的“和谐数”是2−122

已知函数f（x）=x2-（a-2）x+a-4；（1）若函数y=f（x）在区间[1，2]上的最小值为4-a，求实数a的取值范围；（2）是否存在整数m，n，使得关于x的不等式m≤f（x）≤n的解集恰好为[m，n]，若存在，数学

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