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设函数f（x）在闭区间[-1，1]上具有三阶连续导数，且f（-1）=0，f（1）=1，f′（0）=0，证明：在开区间（-1，1）内至少存在一点ξ，使f′′′（ξ）=3．数学

设f（x)在闭区间0到1上连续,在开区间0到1内可微.且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,证明存在a在开区间0到1内,使f（x)在x=a上的导数为1. 数学

设f(x)在闭区间[0,2]上连续,f(0)=f(2),证明在区间[0,1]上存在£,使f(£)=f(£+1) 数学

设函数f(x)和g(x)在闭区间[a,b]上连续,在(a,b)上可导,且f(a)=f(b)=0.证明:至少存在一点c,使f'(c)+f(c)g'(c)=0. 数学

设f(x)在[0,1]上连续且f(0)=f(1)求证：在[0,1]上至少存在一点ξ使f(ξ+1/n)=f(ξ)（n≥2正整数）数学

抽象函数的柯西解法,一题f(x)在[1,+∞)上单调递增,且对任意x,y∈[1,+∞),都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,证明：存在常数k,使f(x)=kx在x∈[1,+∞)上成立.求此题的解法, 数学

关于x的函数f(x)=cos(x+a)有以下命题:(1)对任意a,f(x)都是非奇非偶函数;(2)不存在关于x的函数f(x)=cos(x+a)有以下命题：（1）对任意a,f(x)都是非奇非偶函数；（2）不存在a,使f(x)既是奇函数,又是偶函数学

是偶函数；（4）对任意a,f

试求一个一元三次多项式函数f(x)使f(1)=f(4)=f(-2)=0及f(2)=-16请列出方程式..... 数学

设f(x)在[-a,a]上连续,且f(-a)=f(a),证明:在[0,a]上至少存在一点α,使f(α-a)=f(α) 数学

设f(a)在[ab]上连续,在(ab)内可导,且f(a)=f(b)=0则存在m属于(ab),使f`(m)=f(m)求证题数学

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