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已知椭圆+=1(a>b>0)上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=α，且α∈，则该椭圆离心率的取值范围为．数学

（2014•西城区二模）设A，B是椭圆W：x24+y23=1上不关于坐标轴对称的两个点，直线AB交x轴于点M（与点A，B不重合），O为坐标原点．（Ⅰ）如果点M是椭圆W的右焦点，线段MB的中点在y轴上，求直其他

椭圆W的另外一个交点为C，证

在直角坐标系中，已知点A（3，0），点B（3，2），点C与点A关于y轴对称，点D与点B关于原点O对称，依次连接AB，BC，CD，DA．（1）请画出示意图，并写出点C与点D的坐标；（2）四边形ABCD是否为其他

的面积等于四边形ABCD的一

若直角坐标平面内的两个不同点M、N满足条件：①M、N都在函数y=f（x）的图象上；②M、N关于原点对称．则称点对[M，N]为函数y=f（x）的一对“友好点对”．（注：点对[M，N]与[N，M]为数学

抛物线关于原点对称的抛物线解析式为．数学

已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，P是椭圆上任意一点，则当直线PM，PN的斜率都存在时，其乘积恒为定值．类比椭圆，写出双曲线C′：x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的类数学

若直角坐标平面内的两个不同的点A、B满足以下两个条件：①A、B都在函数y=f（x）的图象上；②A、B关于原点对称．则称点对[A，B]为函数y=f（x）的一对“好朋友”（注：点对[A，B]与[B，A]为其他

)，则此函数的“好朋友”有（

大家帮看看这一题,如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于O点．训练时要求A、B两船始终关于O点对称．以O为原点．建立如图所示的坐标系，x轴、y轴的数学

，双帆远影优美．训练中当教练

在数轴上点A表示的数是3．（1）若把点A向左平移2个单位得到点为B，则点B表示的数是3-23-2；（2）在（1）上再作点B关于原点O的对称点C，则点C表示的数是2-32-3；（3）求出线段OA、OB、OC的长其他

（2014•玉林）给定直线l：y=kx，抛物线C：y=ax2+bx+1．（1）当b=1时，l与C相交于A，B两点，其中A为C的顶点，B与A关于原点对称，求a的值；（2）若把直线l向上平移k2+1个单位长度得到直线l′，则其他

交点．①求此抛物线的解析式；

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