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已知函数f（x）=x3-2x+ex-1ex，其中e是自然对数的底数．若f（a-1）+f（2a2）≤0．则实数a的取值范围是．数学

若存在两个正实数x、y，使得等式x+m（y-2ex）（lnx-lny）=0成立，其中e为自然对数的底数，则实数m的取值范围是．数学

我们用符号eiθ表示复数cosθ+isinθ，即eiθ=cosθ+isinθ（其中e是自然对数的底数，θ的单位是弧度），给出下面三个结论：①2eiπ2＝2i；②eiθ+e−iθ2＝sinθ；③eiπ+1=0．以上结论中，正确结论的序其他

②③

已知函数f（x）=ex-ax-a（其中a∈R，e是自然对数的底数，e=2.71828…）．（I）当a=e时，求函数f（x）的极值；（Ⅱ）当0≤a≤1时，求证f（x）≥0；（Ⅲ）求证：对任意正整数n，都有（1+12）（1+12 数学

已知函数f（x）=xlnx，g（x）=（-x2+ax-3）ex（其中a实数，e是自然对数的底数）．（Ⅰ）当a=5时，求函数y=g（x）在点（1，e）处的切线方程；（Ⅱ）求f（x）在区间[t，t+2]（t＞0）上的最小值；其他

2），使方程g（x）=2ex

已知函数f（x）=13f′（e）x+xlnx（其中，e为自然对数的底数，x>0）．（Ⅰ）求f′（e）；（Ⅱ）求函数f（x）的极值；（Ⅲ）是否存在整数k，使得对任意的x>0，f（x）>k（x-1）恒成立（* 数学

已知函数f（x）=（x+a）ex，其中e是自然对数的底数，a∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）当x∈[0，4]时，求函数f（x）的最小值．其他

（2014•四川）已知函数f（x）=ex-ax2-bx-1，其中a，b∈R，e=2.71828…为自然对数的底数．（1）设g（x）是函数f（x）的导函数，求函数g（x）在区间[0，1]上的最小值；（2）若f（1）=0，函数f（x）数学

．

已知函数（其中，e是自然对数的底数）．（Ⅰ）若，试判断函数在区间上的单调性；（Ⅱ）若函数有两个极值点，（），求k的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试证明数学

已知函数f（x）=x2+2cosx，g（x）=ex（cosx-sinx+2x-2），其中e≈2.17828…是自然对数的底数．（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（π，f（π））处的切线方程；（Ⅱ）令h（x）=g（x）-af（x）（a∈R），讨论h 数学

值，有极值时求出极值．

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