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已知函数f(x)＝−x2+6x+e2−5e−2，x≤ex−2lnx，x＞e（其中e为自然对数的底数，且e≈2.718）若f（6-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是．其他

已知a，b∈R，0＜b＜a＜e，其中e是自然对数的底数．（1）试猜想ab与ba的大小关系；（2）证明你的结论．其他

已知函数f（x）=（x+a）ex，其中e是自然对数的底数，a∈R．（Ⅰ）当x∈[0，4]时，函数f（x）≥e2恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅱ）当a≠0时，求函数F（x）=af（x）的单调区间．其他

已知函数f（x）=f′（1）ex-1-f（0）x+12x2，其中e是自然对数的底数，f′（x）为f（x）的导函数．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若函数g（x）=12x2+a与函数f（x）的图象在区间[-1，2]上恰其他

已知函数f（x）=kex+b（k，b∈R）（其中e是自然对数的底数）的导数为f′（x），f′（1）+f（1）=2e，且f（x）在x=1处的切线过原点．（1）求函数f（x）的解析式；（2）设g（x）=x2+ax+1（a∈R），数学

|f（x1）-f（x2）|>

已知函数f（x）=2lnx+x2-ax+2（a∈R）．（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）若存在x0∈（0，1]，使得对任意的a∈[-2，0），不等式f（x0）>a2+3a+2-2mea（a+1）（其中e是自然对数的底数）都成立数学

定义在R上的函数f（x）满足：f'（x）＞1-f（x），f（0）=6，f′（x）是f（x）的导函数，则不等式exf（x）＞ex+5（其中e为自然对数的底数）的解集为（）A．（0，+∞）B．（-∞，0）∪（3，其他

已知函数f（x）=ex+e-x，其中e是自然对数的底数．（1）判断并证明f（x）的奇偶性；（2）若关于x的不等式mf（x）≤e-x+m-1在（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；（3）已知正数a满足：存数学

，试比较ea-1与ae-1的

已知x，y∈R，且x＞y＞e（其中e是自然对数的底数），试比较xy与yx的大小，并给出证明过程．数学

已知函数f（x）=ex-ax-a（其中a∈R，e是自然对数的底数，e=2.71828…）．（Ⅰ）当a=e时，求函数f（x）的极值；（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性（Ⅲ）若f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．数学

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