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设函数f(x)=a1sin(x)+a2sin(2x)+……+ansin(nx),其中a1……an均为实数,n为正整数,设函数f（x）=a1sin（x）+a2sin（2x）+……+ansin（nx）,其中a1……an均为实数,n为正整数,证明f（x）在(∏/2,3∏/2 数学

内必有一个根在（π/2,3

对于正整数n，定义：其中f（n）表示n的首位数字与末位数字的平方和．例如：f（6）=62=36，f（123）=12+32=10．规定f1（n）=f（n），fk+1（n）=f（fk（n））（k为正整数）．例如：f1（123）=f（123）数学

=f（f1（123））=f（

设S1＝1+112+122，S2＝1+122+132，S3＝1+132+142，…，Sn＝1+1n2+1(n+1)2．设S＝S1+S2+…+Sn，则S=（用含n的代数式表示，其中n为正整数）．数学

规定Axm=x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m为正整数，且Ax0=1，这是排列数Anm（n，m是正整数，且m≤n）的一种推广．（1）求A-153的值；（2）排列数的性质：Anm=nAn-1m-1（其中m，n是正整数）．问是其他

）的情形？若能推广，写出推广

一般地,一个大于10的数可以表示成（）的形式,其中a的要求是（）,n为正整数,这种计数法叫（）数学

已知点A(1+1n，0)，B(0，2+2n)，C(2+1n，3+2n)，其中n为正整数，设Sn表示△ABC的面积，则limn→∞Sn=．数学

已知点A（0,1/n）,B（0,-1/n）,C（4+1/n,0）,其中n为正整数,设Sn表示△ABC外接圆的面积,则limSn=已知点A（0,1/n）,B（0,-1/n）,C（4+1/n,0）,其中n为正整数,设Sn表示△ABC外接圆的面积,则limSn为多少数学

已知点A(0，2n)，B(0，−2n)，C(4+2n，0)，其中n的为正整数．设Sn表示△ABC外接圆的面积，则limn→∞Sn=．数学

已知点A(0，2n)，B(0，−2n)，C(4+2n，0)，其中n的为正整数．设Sn表示△ABC外接圆的面积，则limn→∞Sn=．数学

（x－1﹚·﹙xⁿ＋xⁿ﹣¹＋xⁿ﹣²＋…＋x＋1）（其中n为正整数）数学

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