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可以证明：“正三角形内任意一点到三边的距离之和是一个定值”，我们将空间与平面进行类比，可得结论：．其他

如图，P是∠AOB内部的一点，PE⊥OA，PF⊥OB垂足分别为E，F．PE=PF．Q是OP上的任意一点，QM⊥OA，QN⊥OB，垂足分别为点M和N，QM与QN相等吗？请证明．数学

正三角形内的任意一点到三边的距离之和是一个定值．(1)用面积方法证明这个命题；(2)将这个命题类比到空间中去，并用体积法证明．数学

（2012•江苏三模）选修4-1：几何证明选讲如图，半径分别为R，r（R＞r＞0）的两圆⊙O，⊙O1内切于点T，P是外圆⊙O上任意一点，连PT交⊙O1于点M，PN与内圆⊙O1相切，切点为N．求证：PN：PM为其他

已知椭圆的右焦点为，点在圆上任意一点（点第一象限内），过点作圆的切线交椭圆于两点、．（1）证明：；（2）若椭圆离心率为，求线段长度的最大值．数学

在一个矩形内任意放五点，其中任意三点不在一条直线上．证明：在以这五点为顶点的三角形中，至少有一个的面积小于矩形面积的四分之一．数学

用向量方法可以证明：若P为正三角形内切圆上任意一点，则点P到三角形三个顶点距离的平方和为定值．请你针对这个问题进行研究，写出一个推广后的正确命题：．①若P为正三角形外数学

心为O，半径为R，P为平面上

已知C0：x2+y2=1和C1：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）．试问：当且仅当a，b满足什么条件时，对C1上任意一点P，均存在以P为顶点，与C0外切，与C1内接的平行四边形？并证明你的结论．其他

用向量方法证明下列问题,不允许添加辅助线或用梅涅劳斯定理7、点O是平面ABC上任意一点,点I是△ABC内心的充要条件是：向量OI=[a(向量OA)+b(向量OB)+c(向量OC)]/(a+b+c)．数学

如图，凸八边形AlA2A3A4A5A6A7A8中，∠Al=∠A5，∠A2=∠A6，∠A3=∠A7，∠A4=∠A8，试证明：该凸八边形内任意一点到8条边的距离之和是一个定值．其他

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