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设函数f(x)=ax2-xlnx-(2a-1)x+a-1(a∈R)(1)当a=0时,求函数f(x)在点P(e,f(e))处的切线方程;(2)对任意的x∈[1,+∞),函数f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围.
数学
设a是实数,函数f(x)=e^2x+|e^x-a|(x属于R)(1)当a小于等于0时,求满足不等式f(x)>a^2的x的取值范围(2)求函数f(x)的值域(用a表示)
数学
设f(x)是定义在R上的单调增函数,证明集合{x:对任意的e>0,f(x+e)>f(x实变函数和泛函分析基础第三版第二章课后习题最后一题,
数学
设函数f=√(e^x+x-a)[a∈R,e为自然对数的底数],若存在b∈0,1使f[f(b)]=b成立,则a的取值范围是
数学
已知函数f(x)=lnx-mx(m∈R),e为自然对数的底数.(1)讨论函数f(x)在区间(e,+∞)上的单调性,并求出极值.(2)若函数f(x)有两个不同的零点x1,x2,求证:x1x2>e2.
其他
已知函数f(x)=x^2/2+ax+b,其中a,b∈R,g(x)=e^x(e是自然对数的底数)(1)当b<a<1时,f(1)=0,且函数y=2f(x)+1有零点,证明:-3/2<b≤-1/2(2)当b=1时,若不等式f(x)≤g(x)在x∈[1/2,+无穷)上恒成立,
数学
求a的取值范围
已知y=f(x+1)+2是定义域为R的奇函数,则f(e)+f(2-e)=.
数学
设a>0,f(x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数(其中e≥2.71828)(1)求a的值;(2)证明f(x)在(0,+∞)上为增函数.
数学
已知函数f(x)=x3+bx2+cx(b,c∈R)的图象在点x=1处的切线方程为6x-2y-1=0,f′(x)为f(x)的导函数.(Ⅰ)求b,c的值;(Ⅱ)设g(x)=aex(a∈R)(e=2.71828…是自然对数的底数),若存在x0
数学
x0)成立,求a的取值范围.
已知函数f(x)=lnx-mx(m∈R),e为自然对数的底数.(1)讨论函数f(x)在区间(e,+∞)上的单调性,并求出极值.(2)若函数f(x)有两个不同的零点x1,x2,求证:x1x2>e2.
数学
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