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探究如图①，分别以△ABC的两边AB和AC为边向△ABC外作正三角形ABD和正三角形ACE，连结DC、BE，求证：DC=BE．拓展如图②，在四边形ABCD中，AB=BC=5，∠ABC=45°，连结AC、BD，若∠DAC=90° 数学

以△ABC的两边AB、AC为腰分别向外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，∠BAD=∠CAE=90°，连接DE，M、N分别是BC、DE的中点．探究：AM与DE的位置关系及数量关系．（1）如图①当△ABC为直角三角形时，AM与DE 数学

数量关系是 ___ ；（2）

在直角坐标平面xOy中,已知直角三角形ABC以点C（2,1）为直角顶点,另两个顶点A,B分别是x轴和y轴上的动点,点M是斜边AB的中点.求点M的轨迹方程数学

如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°，以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于M交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为（）A.5B.6C.7D.8 数学

如图：已知圆O的直径是2，点C在直径AB的延长线上，BC=1，点P是圆O上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D与圆心分别在PC的两侧，求四边形OPDC面积的最大值．数学

如图(1)、(2)、(3)是各边长大于2的三角形、四边形……凸n边形,分别以它们的各顶点为圆心,以1为半径花湖与两邻边相交,得到三条弧、四条弧…n条弧1）图1中三条弧的弧长的和为图2中四条弧的数学

如图中（1）、（2）、…（m）分别是边长均大于2的三角形、四边形、…、凸n边形．分别以它们的各顶点为圆心，以1为半径画弧与两邻边相交，得到3条弧、4条弧…、n条弧．（1）3条弧的弧数学

的和（用n表示）．____

如图，点P（t，0）是x轴正半轴上的一个动点，过点P作y轴的平行线，分别与直线y=12x，直线y=-x交于A，B两点，以AB为边向右侧作正方形ABCD．有下列五个结论：①∠AOB=90°；②△AOB是等腰三角形数学

=2时，正方形ABCD的周长

一个直角三角形的两条直角边长度分别是4cm和3cm如果以每条直角边微皱个旋转一周,都可以得到一个圆锥,哪个圆锥的体积大?（以长为3cm的边为轴旋转,得到圆锥的高时3cm,底面半径是4cm 数学

如图,在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,D,E分别是边AB,AC上的两个动点(D不与AB重合)如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D、E分别是边AB、AC上的两个动点（D不与A、B重合）,且保持DE∥BC,以DE为边,在点A的异侧作正方数学

AD=X,当△BDG是等腰三

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