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当x趋近于0时,证明根号下1+X的正切减根号下1+X的正弦的差的等价无穷小为x的3次方的四分之一数学

已知函数f（x）对一切m、n∈R都有：f（m+n）=f（m）+f（n）-2，并且当x＞0时，f（x）＞2．（1）判定并证明函数f（x）在R上的单调性；（2）若f（3）=5，求不等式f（a2-2a-2）＜3的解集．数学

已知函数f（x）=ex-ax（a为常数）的图象与y轴交于点A，曲线y=f（x）在点A处的切线斜率为-1．（Ⅰ）求a的值及函数f（x）的极值（Ⅱ）证明：当x＞0时，x2＜ex．（Ⅲ）证明：对任意给定的正数c 其他

三次函数f(x)当x=3时有极小值0,又：曲线y=f(x)上点(1,8)处的切线过(3,0)点.求f(x)的表达式. 数学

已知函数f（x）满足对一切x1，x2∈R都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-2，且f（1）=0，当x＞1时有f（x）＜0．（1）求f（-1）的值；（2）判断并证明函数f（x）在R上的单调性；（3）解不等式：[f（x2- 数学

0．

已知函数f（x）=13x3−x2−3x+43，直线l：9x+2y+c=0．（1）求证：直线l与函数y=f（x）的图象不相切；（2）若当x∈[-2，2]时，函数f（x）的图象在直线l的下方，求c的范围．数学

已知函数f（x）=alnx（a>0），e为自然对数的底数．（Ⅰ）过点A（2，f（2））的切线斜率为2，求实数a的值；（Ⅱ）当x>0时，求证：f（x）≥a（1-1x）；（Ⅲ）在区间（1，e）上exa-e1a•x&l 数学

如图,P是双曲线y=4/x(x>0)的分支上的一点,以点p为圆心,1个单位长度为半径作圆P,设P的坐标为（x,y）求当x为何值时,圆o与直线y=3相切,并求点p的坐标数学

已知f（x）的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f（x1•x2）=f（x1）+f(x2),且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1解不等式f(2x^2-1) 数学

已知f（x）=ex-x2+b，曲线y=f（x）与直线y=ax+1相切于点（1，f（1））（I）求a，b的值；（Ⅱ）证明：当x>0时，[ex+（2-e）x-1]（3+cosx）-4xsinx>0．数学

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