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如图，已知⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EF⊥BC，点G在FE的延长线上，且GA=GE．（1）求证：AG与⊙O相切；（2）若AC=5，AB=12，BE=133，求线段OE的长．数学

已知AB是⊙O的直径，AT是⊙O的切线，∠ABT=50°，BT交⊙O于点C，E是AB上一点，延长CE交⊙O于点D．（1）如图①，求∠T和∠CDB的大小；（2）如图②，当BE=BC时，求∠CDO的大小．数学

（附加题）如图19所示，ABCDE为固定在竖直平面内的轨道，ABC为直轨道，AB光滑，BC粗糙，CDE为光滑圆弧轨道，轨道半径为R，直轨道与圆弧轨道相切于C点，其中圆心O与BE在同物理

＜5°。现有一质量为 m

如图,在△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC,DE⊥BE交AB于一点D,⊙O是△BDE的外接圆（1）求证：AC是⊙O的切（2）若AO=2,AE=4,求⊙的半径. 数学

如图,在△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC,DE⊥BE交AB于一点D,⊙O是△BDE的外接圆（1）求证：AC是⊙O的切数学

如图，BC为半圆的直径，O为圆心，BC=10，AD与半圆相切于点D，AB交O于点E，DA⊥AB，AD=4（1）试求BE的长；（2）求tan∠AED的值；（3）求证：CD=DE．数学

如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于点E，交AM与于点D，交BN于点C，F是CD的中点，连接OF．（1）求证：OD∥BE；（2）猜想：OF与CD有何数量关系？并说明理由．数学

如图所示，⊙O分别切△ABC的三边AB，BC，CA于点D，E，F，若BC=a，AC=b，AB=c．求：（1）AD，BE，CF的长；（2）当∠C=90°时，内切圆的半径长为多少？其他

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，DE⊥BD交AB于E，⊙O是△BDE的外接圆，交BC于点F（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）连结EF，若BC=9，CA=12，求EFAC的值；（3）若F是弧BD的中点，过F作FG⊥BE 数学

．

如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，AP=AC．（1）若∠B=60°．求证：AP是⊙O的切线；（2）若点B是弧CD的中点，AB交CD于点E，CD=4，求BE•AB的值．数学

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