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小明和小亮在学习探索三角形全等时，碰到如下一题：如图1，若AC=AD，BC=BD，则△ACB与△ADB有怎样的关系？（1）请你帮他们解答，并说明理由．（2）细心的小明在解答的过程中，发现如果在数学

3）小亮在小明说出理由后，提

如图，在四边形ABCD中，∠A=30°，∠C=90°，∠ADB=105°，sin∠BDC=32，AD=4．则DC的长=．数学

观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题．在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作AD⊥BC于D（如图1），则sinB=ADc，sinC=ADb，即AD=csinB，AD=bsin 数学

是csinB=bsinC，即

如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=8．对角线BD⊥CD，P是BC边上一动点，连结PD．若∠ADB=∠C，则PD长的最小值为．数学

（2014•济南）如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=kx在第一象限的图象经过点B．若OA2-AB2=12，则k的值为．数学

△ABC中，BA=BC，∠C=50°，∠A，∠C的外角平分线交于D，则∠ADB=度．其他

如图，△ADB≌△ACE，∠E=40°，∠C=25°，则∠DAB=．其他

（2014•香坊区模拟）在△ABC中，分别以AB，AC为斜边作Rt△ABD和Rt△ACE，∠ADB=∠AEC=90°，∠ABD=∠ACE=30°，连接DE．若DE=5，则BC长为．其他

如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论中正确的有（）①△ACE≌△BCD，②BG=AF，③△DCG≌△ECF，④△ADB≌△CEA，⑤DE=DG，⑥∠AOB=60°．A．①②③⑤B．其他

将一副三角尺如图摆放一起，连接AD，则∠ADB的余切值为．数学

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