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如图,△ABC中,∠C=90°,D为AB中点,E、F分别在AC、BC上,且DE⊥DF.求证：AE?=BF?+EF?.因为DE垂直AC与E,所以DE平行于BCDF垂直BC于F所以DF平行于CE又角C=90度所以四边形DECF是正方形DE=CF又D为AB的中点则DE/BC= 数学

AD/AB=1/2所以BF=

如图：等腰△ABC中,从顶点A作AD⊥BC,从底边端点C作CE⊥AB,又作DF⊥CE,FG⊥AD.求证：FG/AG＝（BD/AD）² 数学

已知，如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD平分∠ABC，AD⊥BD于D，交AC于E，求证：BE═2AD．分析与提示：在△AED与△BEC中，∠ADE=∠BCE=90°，∠AED=∠BEC，由此得到∠EAD=∠EBC′，又AC=BC．能否构造与数学

角形呢？完成证明：

如图，△ABC是一个边长为2的等边三角形，AD⊥BC，垂足为点D．过点D作DD1⊥AB，垂足为点D1；再过点D1作D1D2⊥AD，垂足为点D2；又过点D2作D2D3⊥AB，垂足为点D3；…；这样一直作下去，得到一组线数学

的长为（n为正整数）

设相异三点A(b/a,y1),B(d/c,y2),C(b+d/a+c,y3)且b/a不等于d/c,又知向量AB=2向量AC,A.b=-dB.a=cC.b=dD.ad=bc 数学

在△ABC中,D、E、F分别是AB、BC和CA上的点,且AD=BE=CF,又已知△DEF为等边三角形,求证：△ABC为等角三角形. 数学

立体几何问题在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是直角梯形,其中AB//CD,∠ABC=90°,且AB=4,BC=CD=2,又PA=PD=2,PB=PC,M是AD的中点.（1）证明PM⊥平面ABC；（2）求直线PB与底面ABC所成角的正弦值；（3）求点C到平面P 数学

离.

在探究矩形的性质时，小明得到了一个有趣的结论：矩形两条对角线的平方和等于四条边的平方和．如图1，在矩形ABCD中，由勾股定理，得AC2=AB2+BC2，BD2=AB2+AD2，又CD=AB，AD=BC，所以AC2+BD2=AB2+BC2 其他

2）．小亮对菱形进行了探究，

1、梯形的中位线为N,又知下底是上底的2倍,求下底2、已知直角梯形的一个角为45度,下底为5厘米,高为6厘米,求中位线3、如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,AE=EB,EF//DC,EF=1.2CM,求DC的长数学

如图，在几何体SABCD中，AD⊥平面SCD，BC⊥平面SCD，AD=DC=2，BC=1，又SD=2，∠SDC=120°．（1）求SC与平面SAB所成角的正弦值；（2）求平面SAD与平面SAB所成的锐二面角的余弦值．其他

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