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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，点D是BC的中点，点E是AB边上的动点，DF⊥DE交边AC于点F．（1）求BC的长；（2）设FC=x，BE=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）联结EF，其他

．

（2012•丰台区二模）在△ABC中，D为BC边的中点，在三角形内部取一点P，使得∠ABP=∠ACP．过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥AB于点F．（1）如图1，当AB=AC时，判断的DE与DF的数量关系，直接写出你的结论数学

）中的结论是否发生改变？请说

相似三角形一道题.已知△ABC,延长BC到D,使CD=BC,取AB的中点F,连结FD交AC于点E.（1）求AE/AC的值；（2）若AB=a,FB=EC,求AC的长. 数学

如图，已知AB=12，点C、D在AB上，且AC=DB=2，点P从点C沿线段CD向点D运动（运动到点D停止），以AP、BP为斜边在AB的同侧画等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF，连接EF，取EF的中点G，则下列说法中正确的有（数学

FP的外接圆与AB相切；③四

已知：在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D，在劣弧AD上取一点E使∠EBC=∠DEC，延长BE依次交AC于G，交⊙O于H．求证：AC⊥BH．数学

△ABC中，AC=BC，在边AB上截取AD=AC，连接CD，若点D恰好是线段AB的一个黄金分割点，则∠A的度数是（）A.22.5°B.30°C.36°D.45° 数学

如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D是BC的中点，∠EDF=∠B，点E、F分别在AB、AC上．（1）证明△BED∽△CDF；（2）设BE=x，CF=y，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）连EF，△DEF能否成为其他

的值．

如图某路段改造工程中,需沿AC方向开山修路,为了加快施工进度,要在小山的另一边同时施工,取AC上一点B使角ABD=140°,BD=1000米,角D=50°开挖点E在直线AC上,求DE的长度数学

28.等边三角形ABC中,点E为直线AC上一点,在射线BE上取一点D,使角ADE=60度.（1）如图1,当点E在射线AC上时,求证：AD+CD=BD.（2）当点E在射线CA的延长线时,试猜想线段AD,CD,BD有怎样的关系,并证明数学

如图，△ABC中，AB=AC，D为BC中点，在BA的延长线上取一点E，使得ED=EC，ED与AC交于点F，则AFCF的值为（）A.12B.13C.25D.23 数学

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