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如图，▱ABCD中，E是AB的中点，在AD上截取2AF=FD，EF交AC于G，求AGGC的值．数学

如图，▱ABCD中，E是AB的中点，在AD上截取2AF=FD，EF交AC于G，求AGGC的值．数学

宽与长的比是5-12（约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F 数学

，交AD的延长线于点H，则图

如图，在▱ABCD中，已知AD>AB．（1）实践与操作：作∠BAD的平分线交BC于点E，在AD上截取AF=AB，连接EF；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）猜想并证明：猜想四边形ABEF的形数学

如图，在直二面角A-BD-C中，△ABD、△CBD均是以BD为斜边的等腰直角三角形，取AD中点E，将△ABE沿BE翻折到△A1BE，在△ABE的翻折过程中，下列不可能成立的是（）A.BC与平面A1BE内某直线平数学

内某直线垂直D. BC⊥A

如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，当EF+CF取得最小值时，则∠ECF的度数为（　　） A. 15°B. 22.5°C. 30°D. 45° 数学

已知,三角形abc中,ad是bc边上的高,AD=BD,在AD上取点E,使BE=AC,延长BE交AC于点F,试说明：BF垂直AC. 数学

如图，在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线交BC于D，CE⊥AB于点E，交AD于点F，取BG=CD，连接FG，求证：FG∥AB．数学

如图，在△ABC中，BC=2，BC边上的高AD=1，P是BC边上任一点，PE∥AB交AC于点E，PF∥AC交AB于点F．（1）设BP=x，请写出用x表示S△PEF的表达式；（2）P在BC的什么位置时，S△PEF取得最大值？数学

已知：在△ABC中,以AC边为直径的圆O交BC于点D,在劣弧AD上取一点E使∠EBC=∠DEC,延长BE依次交AC于G,交圆O于H.若∠ABC=45°,圆O的直径等于10,BD=8,求CE的长. 数学

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