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如何证明向量组生成的向量空间和向量等价啊? 数学

已知向量组α1，α2，α3线性无关，β1=α1+α2，β2=α2+α3，β3=α3+α1，证明：向量组β1，β2，β3线性无关．其他

一道线性代数题目设a1=(1,-1,1,-1)'a2=(3,1,1,3)'b1=(2,0,1,1)'b2=(1,1,0,2)'b3=(3,-1,2,0)',证明向量组a1,a2和向量组b1,b2,b3等价数学

设A是n阶矩阵，若存在正整数k，使线性方程组Akx=0有解向量α，且Ak-1α≠0，证明：向量组α，Aα，…，Ak-1α是线性无关的．其他

向量组线性无关的充要条件是系数行列式不等于零证明向量组线性无关的充要条件是系数行列式不等于零数学

设向量组a1,a2,a3线性无关.证明向量组a1+a3,a2+a3,a3也与线性无关. 其他

设n维单位坐标向量组e1，e2，…en可由向量组α1，α2，…αn线性表示，证明α1，α2，…αn线性无关．其他

证明,设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有（A）A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关. 数学

已知向量组abr线性无关,而向量abrn线性相关,证明,向量n一定可由abr线性表示,表示法是一定的数学

设向量组α1,α2,…,αm与向量组α1,α2,…,αm,β有相同的秩,证明：α1,α2,…,αm,β可由α1,α2,…,αm线性表示. 数学

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