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设向量组a1=(1,1,0)a2=(1,0,1)a3=(0,1,1)试证明a1,a2,a3是R³的一个基数学

设a是n阶矩阵,若存在正整数k,使线性方程组A∧k×x=0有解向量α,且A∧k-1×α≠0,证明α,Aα,…,A∧k-1×α是线性无关的. 数学

设α1,α2,…,αr是一组线性无关的向量,且βi=∑(j=1,2,…,r)aij*αj,i=1,2,…,r,证明β1,β2,…,βr线性无关的充分必要条件是|a11a12…a1r||a21a22…a2r|≠0|…………||ar1ar2…arr|记A=(aji)则(β 数学

arr |记 A = (aj

设R^3是三维向量空间（下继续）α1=100,α2=010,α3=001证明：α1,α2,α3是R^3的一组规范正交集数学

如何证明向量组生成的向量空间和向量等价啊? 数学

证明向量组a1=(1,1,1),a2=(1,2,3),a3=(1,4,0)是向量空间R^3的一组基，并求β=(2，3，5)在这组基下的坐标。其他

设α1,α2,α3是一向量组的极大线性无关组,β1=α1+α2+α3,β2=α1+α2+2α3,β3=α1+2α2+3α3。证明β1，β2，β3也是该向量组的极大线性无关组。数学

已知向量组a1，a2，…，ar线性无关，证明向量组b1=a1，b2=a1+a2，…，br=a1+a2+…+ar也线性无关．数学

证明：向量组T与它的任意一个极大无关组等价,因而T的任意两个极大无关等价. 数学

老师您好,请问如何证明两个向量组等价?例如两个数量不同的向量组秩相同,判断是否等价数学

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