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1.设abcd是四个整数,且使m=（ab+cd)^2-1/4(a^2+b^2-c^2-d^2)^2是一个非零整数,求证：|m|一定是合数2.设abcd满足a≤b,c≤d,a+b=c+d≠0,且a^3+b^3=c^3+d^3.证明：a=c,b=d.3.设abc是三角形的数学

c是三角形的三条边,求证：

已知,在平行四边形ABCD中,AB=BC=6,角B=60°,点P是射线BC上的一个动点,且∠PAQ=∠B=60°,交射线CD于点Q,设PB=x,PQ=y.求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域数学

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．（1）证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE．（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，数学

．

如图所示，ABCD是固定在地面上、由同种金属细杆制成的正方形框架，框架任意两条边的连接处平滑，A、B、C、D四点在同一竖直面内，BC、CD边与水平面的夹角分别为α、β（α>β），让套在物理

冲量为I1；若小环从A经D滑

定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．（1）如图1，等腰直角四边形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°，①若AB=CD=1，AB∥CD，求对角线BD的长．②若AC⊥BD，求证：A 数学

=9，点P是对角线BD上一点

给定凸四边形ABCD与形内一点O,且角AOB=角COD=120度,AO=OB,CO=OD,设K,L,M为线段AB,BC,CD的中点证明三角形KLM是等边三角形数学

已知四边形的四边长依次为abcd且a2 ＋b2＋c2＋d2＝ab＋bc＋cd＋da,则这个四边形一定是数学

类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．（1）概念理如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”．请写出你添数学

∠DAB=60°，∠ABC=

如图，在矩形ABCD和矩形BFDE中，AD与BE交于点M，BC与DF交于点N．（1）四边形BNDM一定是平行四边形吗？为什么？（2）在什么条件下，四边形BNDM是菱形说明理由．其他

如图，在平行四边形ABCD中，AB=2AD，BE平分∠ABC交CD于点E，作BF⊥AD，垂足F在线段AD上，连接EF．则下列结论一定成立的是（）①∠FBC=90°；②点E是CD中点；③EF=EB；④S△EBF=S△EDF+S△EBC．A. 数学

②③D. ①②③④

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