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如图，在平行四边形ABCD中，∠BCD=30°，BC=6，CD=63，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值数学

是___．

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，底面ABCD为矩形，M、N分别是AB、PC的中点，PA=AD=2，CD=4，（1）求证：MN∥面PAD；（2）求证：MN⊥面PCD；（3）求四棱锥P-ABCD的表面积．数学

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直线MN是梯形的对称轴，P为直线MN上的一动点，则PC+PD的最小值为（）A.1B.2C.3D.2 数学

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直线MN是梯形的对称轴，P为直线MN上的一动点，则PC+PD的最小值为（）A.1B.2C.3D.2 数学

如图：S是平行四边形ABCD平面外一点，M，N分别是AD，SB上的中点，且SD=DC，SD⊥DC，求证：（1）MN∥平面SDC（2）求异面直线MN与CD所成的角．数学

矩形ABCD绕点A顺时针旋转至矩形AEFG,使B点正好落在CD上的点E处,连BE.1 求证角BAE=2角CBE;2 如图2,连BG交AE于M,点N为BE的中点,连MN,AF ,探究AF与MN的数量关系,并证明3 若AB=5,BC=3,直接写出BG的长数学

如图,M是梯形ABCD一腰CD的中点,MN⊥AB,求证:S梯形ABCD=AB·MN 数学

如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,角A=45°,AB=10cm,CD=4cm,等腰直角△PMN的斜边MN=10cm,点A与点N重合,MN与在一条直线上,设等腰梯形ABCD不动,等腰直角△PMN沿AB所在直线以1m每秒的速度向右移动,直到点 N与数学

等腰直角三角形PMN在整个移

如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，BC=CD=2，AF=BF，EC∥FD，FD⊥底面ABCD，M是AB的中点．（1）求证：平面CFM⊥平面BDF；（2）点N在CE上，EC=2，FD=3，当CN为何值时，MN∥平面BEF．数学

请阅读下列材料：问题：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，MN是过点A的直线，DB⊥MN于点D，联结CD．求证：BD+AD=2CD．小明的思考过程如下：要证BD+AD=2CD，需要将BD，AD转化到同一条直线上，可以数学

△ACE和△BCD全等，得到

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