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(2014•湖州)已知在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C,D(如图).(1)求证:AC=BD;(2)若大圆的半径R=10,小圆的半径r=8,且圆O到直线AB的距离为6,求AC的长.
数学
给出锐角△ABC,以AB为直径的圆与AB边的高CC′及其延长线交于M,N.以AC为直径的圆与AC边的高BB′及其延长线将于P,Q.求证:M,N,P,Q四点共圆.(第19届美国数学奥林匹克)
其他
如图,已知等腰三角形ABC,AB=AC,若以点B为圆心,BC长为半径画弧,交腰AC于点E,则下列结论一定正确的是()A.AE=ECB.AE=BEC.∠EBC=∠BACD.∠EBC=∠ABE
数学
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,以点C为圆心,AC为半径的圆交AB于点D,求AD的长.
数学
如图,已知O是等腰Rt△ABC的外接圆,点D是AC上一点,BD交AC于点E,若BC=4,AD=45,则AE的长是()A.3B.2C.1D.1.2
数学
已知在△ABC中,AB>AC,∠A的外角平分线交△ABC的外接圆于点E,过E作EF⊥AB,垂足为F.求证:AB-AC=2AF.
其他
如图,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BC=42,点D是AC边上一动点,连接BD,以AD为直径的圆交BD于点E,则线段CE长度的最小值为.
数学
已知在△ABC中,∠B=90°,以AB上的一点O为圆心,以OA为半径的
圆交AC
于点D,交AB于点E.(1)求证:AC•AD=AB•AE;(2)如果BD是O的切线,D是切点,E是OB的中点,当BC=2时,求AC的长.
数学
已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,现按如下步骤作图:①分别以A,C为圆心,a为半径(a>12AC)作弧,两弧分别交于M,N两点;②过M,N两点作直线MN交AB于点D,交AC于点E;③将△ADE绕点E顺时针旋转18
数学
并连接CF;(2)求证:四边
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以点C为圆心,AC长为半径的⊙C与AB交于点D,已知AC=6,CB=8,则AD=.
数学
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