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如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形，平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5．（1）求证：AA1⊥平面ABC；（2）求点A1到平面B1BCC1的距离；（3）求二面角A1-BC1-B1的正弦值．其他

bk，在三棱柱ABC-A5B5C5中，侧棱CC5八长为5，AC⊥BC，∠ACC5=r0°，∠BCC5=b5°，则该三棱柱八高等于5252．数学

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2a，BC=CA=AA1=a，且A1O⊥平面ABC，点O在AC上且为AC中点，求此三棱柱的侧面积．其他

在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面AB1C1，AA1=1，底面△ABC是边长为2的正三角形，则此三棱柱的体积为．数学

已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=120°，AB=AC=1，AA1=2，若棱AA1在正视图的投影面α内，且AB与投影面α所成角为θ（30°≤θ≤60°），设正视图的面积为m，侧视图的面积为n，当θ变化时，mn的最大数学

3D. 42

在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，M为B1C1的中点，N是BC上一点．（Ⅰ）若平面AB1N∥平面A1MC，求证：N为BC的中点；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若A1B1=A1C1，B1C=B1B，求证：平面A1MC⊥平面ABC．数学

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，AA1=AB=6，D为AC的中点．（1）求证：直线AB1∥平面BC1D；（2）求证：平面BC1D⊥平面ACC1A；（3）求三棱锥C-BC1D的体积．其他

如图，在直四棱柱ABC右-A8B8C8右8中，点得，F分别在AA8，CC8上，且A得=3小AA8，CF=83CC8，点A，C到B右的距离之比为3：少，则三棱锥得-BC右和F-AB右的体积比V得−得C右VF−AB右=3少3少．数学

在平行六面体（底面是平行四边形的四棱柱）ABCD-A′B′C′D′中，分别标出AB+AD+AA′，AB+AA′+AD表示的向量．从中你能体会向量加法运算的交换律及结合律吗？一般地，三个不共面的向量的和数学

在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=AA1=1，D、E分别为棱AB、BC的中点，M为棱AA1上的点。（1）证明：A1B1⊥C1D；（2）当的大小。数学

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