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（本题满分12分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E是BC的中点。（1）求异面直线AE与A1C所成的角；（2）若G为C1C上一点，且EG⊥A1C，试确定点G的位置；（3）在数学

下，求二面角A 1 -AG-

类比正弦定理，如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，二面角B-AA1-C、C-BB1-A、B-CC1-A，所成的平面角分别为α、β、γ，则有SBB1C1Csinα＝SAA1C1Csinβ＝SAA1B1BsinγSBB1C1Csinα＝SAA1C1Csinβ＝SAA1B1 其他

Bsinγ．

在△DEF中有余弦定理：DE2=DF2+EF2-2DF•EFcos∠DFE．拓展到空间，类比三角形的余弦定理，在斜三棱柱ABC-A1B1C1的中ABB1A1与BCC1B1所成的二面角的平面角为θ，则得到的类似的关系式是S2AA1C1C＝S2ABB1A1+ 其他

−2SABB1A1•SBCC

三棱柱ABC-A1B1C1的底是边长为1的正三角形，高AA1=1，在AB上取一点P，设△PA1C1与面A1B1C1所成的二面角为α，△PB1C1与面A1B1C1所成的二面角为β，则tan（α+β）的最小值是．数学

在正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC中点,试判断直线A1B与平面ADC1的位置关系,并证明你的结论.(重点是证明,) 数学

高中文科数学（几何）4在正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是AB的中点,CD等于√3,则顶点A1到平面CDC1的距离为：√3／2.为什么?我也算得1，但给的就是√3／2，为什么？数学

（2014•贵阳模拟）已知正三棱柱ABC-A′B′C′的所有顶点都在球O的球面上，AB=3，AA′=2，则球O的体积为（）A．4π3B．8π3C．32π3D．64π3 其他

（2012•枣庄二模）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC为正三角形，侧面均是边长为2的正方形，AA1⊥底面ABC，D是线段BB1的中点．（1）求证：平面A1CD⊥平面AA1C1C；（2）求二面角C-A1D-C1的正弦其他

（2014•保定一模）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，AB=BC=1，BB1=2，∠BCC1=π3．（1）求证：C1B⊥平面ABC；（2）设CE=λCC1（0≤λ≤1），且平面AB1E与BB1E所成的锐二面角的大小为30° 其他

（2014•保定一模）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，AB=BC=1，BB1=2，∠BCC1=π3．（1）求四棱锥A1-BB1C1C的体积；（2）求证：C1B⊥平面ABC．其他

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