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如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面△ABC是等边三角形,D为AB中点.(I)求证:BC1∥平面A1CD;(II)若四边形BCC1B1是矩形,且CD⊥DA1,求证:三棱柱ABC-A1B1C1是正三棱柱.
数学
如图,在直三棱柱ABC-A′B′C′中,CC′=AC=BC=2,∠ACB=90°.(1)如图给出了该直三棱柱三视图中的正视图,请根据此画出它的侧视图和俯视图;(2)若P是AA′的中点,求四棱锥B′-C′A′PC的
其他
(2014•洛阳二模)如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为正方形,AA1⊥底面ABCD,AB=22,AA1=4,E为AA1上一点,且A1E=3EA.(Ⅰ)求证:平面EBD⊥平面C1BD;(Ⅱ)求四棱锥E-ABCD与四棱锥C1-ABCD公
其他
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1.(在正四面体、长方体、六棱柱等图形中)为什么顶点数+面数-棱数是一个定值?2.多面体的棱最少有几条?有没有7条棱的多面体?
数学
如图:已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是正方形,O1、O分别是上、下底面的中心,A1O⊥平面ABCD.(1)求证:平面O1DC⊥平面ABCD;(2)若点E在棱AA1上,且AE=2EA1,问在棱BC上是否存在点F,使得EF
数学
说明理由.
如图所示,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,侧棱A1A⊥底面ABCD,AB∥DC,AB⊥AD,AD=CD=1,AA1=AB=2,E为棱AA1的中点.(1)证明:B1C1⊥CE;(2)设点M在线段C1E上,且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为26.求
其他
长.
在如图所示的多面体中,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为2,四边形ABCD是菱形.求直线A1D与面ABCD所成角的正切值,求该多面体体积
数学
如图所示,在四棱柱P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠DAB=60°,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD,(1)求证:AD⊥PB;(2)若E为BC的中点,能否在棱PC上找到一点F,使平面DEF⊥平面AB
数学
如图,己知正四棱棱柱AC1中,AB=BC=1,BB1=2,连接B1C和A1C(1)在线段CC1上求一点E使得A1C⊥面BED(即求出CE的长);(2)求点A到平面A1B1C的距离;(3)求直线DE与平面A1B1C所成角的正弦值.
数学
在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是正方形,侧棱AA1垂直底面ABCD,E为AA1的中点,求证:A1C//平面EBD
数学
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