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如图所示的空间几何体ABCDEFG中,四边形ABCD是边长为2的正方形,AE⊥平面ABCD,EF∥AB,EG∥AD,EF=EG=1.(1)求证:平面CFG⊥平面ACE;(2)在AC上是否一点H,使得EH∥平面CFG?若存在,求出CH的
数学
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PA⊥平面ABCD,PA=AB,点E是PD的中点.(1)求证:PB∥平面ACE;(2)若四面体E-ACD的体积为23,求AB的长.
数学
(2007•朝阳区一模)如图,棱长为1的正四面体ABCD中,E、F分别是棱AD、CD的中点,O是点A在平面BCD内的射影.(Ⅰ)求直线EF与直线BC所成角的大小;(Ⅱ)求点O到平面ACD的距离;(Ⅲ)求二
其他
在正四棱锥P-ABCD中,PA=2,直线PA与平面ABCD所成的角为60度,点E为PC的终点.1.求以四边形ABCD的外接圆为地面,以点P为顶点的圆锥的体积2.求以面直线PA与BE所成角的值3.求二面角C—PB—D的正弦值
数学
假设位于正四面体ABCD顶点处的一只小虫,沿着正四面体的棱随机地在顶点间爬行,记小虫沿棱从一个顶点爬到另一个顶点为一次爬行,小虫第一次爬行由A等可能地爬向B、C、D中的任意一点
其他
次爬行小虫位于顶点A处的概率
底面是正多边形,顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥.如图,半球内有一内接正四棱锥S-ABCD,该四棱锥的体积为42
数学
2
已知正四棱锥(顶点在底面的射影是底面正方形的中心)p-ABCD.1.设AB中点为M,PC中点为N.证明:MN//平面PAD.2.若其正视图是一个边长分别为根号3,根号3,2的等腰三角形,求其表面积和体积.
数学
如图,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,沿AE、AF、EF把正方形折成一个四面体,使B、C、D三点重合,重合后的点记为P,P点在△AEF内的射影为O.则下列说法正确的是()A.O是△AE
数学
. O是△AEF的重心
(2014•浙江二模)正四面体ABCD,线段AB∥平面α,E,F分别是线段AD和BC的中点,当正四面体绕以AB为轴旋转时,则线段AB与EF在平面α上的射影所成角余弦值的范围是()A.[0,22]B.[22,1
其他
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,EF⊥PB交PB于点F.(1)若PD=DC=2,求三棱锥A-BDE的体积;(2)证明PA∥平面EDB;(3)证明PB⊥平面EFD.
其他
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