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如果函数f(x)同时满足下列条件：①在闭区间[a，b]内连续，②在开区间(a，b)内可导且其导函数为f′(x)，那么在区间(a，b)内至少存在一点ξ(a<ξ 政治

g”性质，并把其中的ξ称为中

设函数f（x）在闭区间[a，b]上连续，在开区间（a，b）内可导，且f′（x）＞0．若极限limx→a+f(2x−a)x−a存在，证明：（1）在（a，b）内f（x）＞0；（2）在（a，b）内存在点ξ，使b2−a2∫baf(x 其他

存在与（2）中ξ相异的点η，

高数证明题设函数在闭区间[a,b]上连续,在开区间（a,b）内具有二阶导数,且f(a)=f(b),f(x)在x=a处的右导数为正,证明在（a,b）内至少存在一点,使得该点的二阶导数小于零．数学

求解一题证明题!高数设f(x)与g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,f(a)=f(b)=0,且g(x)不等于0,x属于[a,b],那么在(a,b)内至少有一点c,使f`(c)g(c)=g`(c)f(c).注:f`(x)是指f(x)的导数!怎么证明?能具体点数学

？是不是运用罗尔定理得出至少

关于积分中值定理的题设f(x)在[a,b]上连续,在（a,b）内可导,且存在c∈(a,b),使得∫[a,b]f(x)dx=f(x)(c-a)（[]表示的是上下限的符号,a是下限,b是上限）证明在(a,b)内存在一点ξ,使得f'(ξ)=0.一定要帮数学

求数学高手已知二元函数f(x,y)在点(0,0)的某个领域内连续,且lim(f(x,y)-(x^2+y^2)^2)/((x^2+y^2)^(1/2))=1,其中x,y分别趋于0,则下述四个选项中正确的是A.点(0,0)不是f(x,y)的极值点B.点(0,0)是f(x, 数学

x,y)的极大值点C. 点(

一道关于连续性的问题,f(x)在[a,b]上连续,x0∈[a,b],且f(x0)＞0,由f(x)的连性质可知：存在包含x0的某邻域[x0-δ,x0+δ]或端点邻域[a,a+δ]或[b-δ,b],使得f(x)≥f(x0)/2.或者由f(x)的连性质可知：存在a≤α＜数学

b,使得当x∈[α,β]时,

设y=f(x)在x0点的某邻域内存在三节连续导数,且limx→0f(x)/(x-x0)^3=1,则A.f(x0)是f(x)极大值B.f(x0)是f(x)极小值C.f'(x0)是f'(x)极大值D.(x0,f(x0))是曲线y=f(x)的拐点数学

高数题函数已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某个邻域满足f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+a(x),且f(x)在x=1处可导,求曲线y=f(x)在点(6,f(6))的切线方程?f(1+sinx)-f(1-3sinx)=8x+a(x)已知f(x 数学

)是周期为5的连续函数，它在

可积的充分条件是f（x）在〔a,b〕连续.f（x）在〔a,b〕上有界且只有限个间断点；我想知道函数连续能可积,为什么存在有限个间断点也可积呢? 数学

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