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如图1，在△ABC中，在BC边上取一点P，在AC边上取一点D，连AP、PD，如果△APD是等腰三角形且△ABP与△CDP相似，我们称△APD是AC边上的“等腰邻相似三角形”．（1）如图2，在△ABC中AB=AC，∠B=50& 数学

AD=DP，∠PAC=∠BP

在课外活动中，小明发明了一个在直角三角形中画锐角的平分线的方法，他的方法是：如图所示，在斜边AB上取一点E，使BE=BC，过点E作ED⊥AB，交AC于D，那么BD就是∠ABC的平分线，你认为对吗数学

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，点D为AC上一点，连接BD，在边BC上取点E，使∠EDC=∠ADB，过E作EF⊥BD于K，交直线AB于F．（1）如图①，求证：BF=2AD；（2）如图②，在（1）的条件下，连接AE．交数学

M与ME之间的数量关系，并证

在△ABC中,AC=5,AB=7,D是边BC上的一点,AD平方∠BAC,在△ABC中,AC=5,AB=7,D是边BC上的一点,AD平方∠BAC,在AB上截取AE=AC,连结DE,已知DE=2cm,BD=3cm.若∠ACB的平分线CF交AD与O点,且O到AC的距离是a, 数学

用含a的代数式表示△ABC的

如图，在△ABC中，AC=6cm，AB=9cm，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2cm，BD=3cm．求：（1）线段BC的长；（2）若∠ACB的平分线CF交AD于点O，且O到AC的距离是acm，请用含a 数学

C的面积．

（2008•旅顺口区）两个全等的三角形如下图所示放置，点B、A、D在同一直线上．操作：在图中，在CB边上截取CM=AB，连接DM，交AC于N．请探究∠AND的大小，并证明你的结论．其他

等腰三角形ABC角A是20°AB等于AC在AB边上取一点D使AD等于BC求角CDB的度数? 数学

已知等腰△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于D点，在线段AD上任取一点P（A点除外），过P点作EF∥AB，分别交AC，BC于E，F点，作PM∥AC，交AB于M点，连接ME．（1）求证：四边形AEPM为菱形；（2）当P 数学

BM面积的一半？

已知：在△ABC中,以AC边为直径的圆O交BC于点D,在劣弧AD上取一点E使∠EBC=∠DEC,延长BE依次交AC于G,交圆O于H.若∠ABC=45°,圆O的直径等于10,BD=8,求CE的长. 数学

已知：在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D，在劣弧AD上取一点E使∠EBC=∠DEC，延长BE依次交AC于G，交⊙O于H．求证：AC⊥BH．数学

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