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1.设X为距离空间,A属于X,令f(x)=infp(x,y)(x属于X,y属于A),试证明f(x)为连续函数.2.设f是由距离空间X到X的连续映射,A在X中稠,证明f(A)在f(X)中稠. 数学

帮忙做道微积分题吧...大一的...设函数f(x)在[0,a]上连续,在(0,a)内可导,且f(0)=0,证明至少存在一点m属于(0,a)使得f(a)=(1+m)f'(m)ln(1+a)其中a>0为常数中值定理那一章的东西.. 数学

大一微积分题目,已知函数f(x)是定义在[1,+∞)上的非负连续函数,且由曲线y=f(x)与x轴,直线x=1和x=b所围区域的面积是(2b^2+1)^(1/2)-(b+2)^(1/2);b>1.求f（x）数学

设函数Q（x，y）在平面xOy上具有一阶连续偏导数，曲线积分∫L2xydx+Q（x，y）dy与路径无关，并且对任意t恒有∫(t，1)(0，0)2xydx+Q(x，y)dy=∫(1，t)(0，0)2xydx+Q(x，y)dy，求Q（x，y）．其他

设f(x),g(x)在[0,1],上的导数连续,且f(0)=0,f'(x),g'(x)>=0.证明：对任何a属于[0,1],g(x)f'(x)在[0,a]上的定积分+f(x)g'(x)在[0,1]上的定积>=f(a)g(1) 数学

设函数f（x）在[0，1]上连续，（0，1）内可导，且3∫123f(x)dx=f（0），证明在（0，1）内存在一点c，使f′（c）=0．其他

函数可积若[a,b]上f(x)可积g(x)连续,则f(g(x))未必可积.请举个例子貌似1/x^2在[0,1]上是黎曼可积的~积分发散是广义积分吗？我还没学过~前两天问了老师，老师说[a,b]上f(x)可积g(x)连数学

x))也是可积的！！晕了

讨论这个函数在x=0处连续与可导情况~y=x^2sin（1/x）,x≠0y=0,x=0x的取值范围不同,y的表达式也不同~ 数学

设f(x)=(x-1)φ(x),且φ(x）在点x=1处连续,试证明：f(x)在点x=1处可导. 数学

若函数f(x)={xsin(1/x)+2,当x≠0并且k,当x=0}在x=0处连续,刚k=多少?f(x)是分段函数f(x)=xsin(1/x)+2,x≠0f(x)=k,x=0如果f(x)在x=0处连续，则k=多少数学

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