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如图，在△ABC中，作∠ABC的平分线BD，交AC于D，作线段BD的垂直平分线EF，分别交AB于E，BC于F，垂足为O，连接DF．在所作图中，寻找一对全等三角形，并加以证明．（不写作法，保留作图痕迹数学

阅读“作线段的垂直平分线”的作法，完成填空及证明．已知：线段AB，要作线段AB的垂直平分线．作法：（1）分别以A、B为圆心，大于12AB的同样长为半径作弧，两弧分别交于点C、D；（2）数学

证明．已知：如图，连接AC、

25.（本题满分10分）如图1,已知直线y＝－2x＋4与两坐标轴分别交于点A、B,点C为线段OA上一动点,连结BC,作BC的中垂线分别交OB、AB交于点D、E．(l)当点C与点O重合时,DE＝▲；(2)当CE∥OB时,证明此数学

动过程中,直接写出OD的取值

如图，AB为O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，直线BF与AD的延长线交于点F，且∠AFB=∠ABC．（1）求证：直线BF是O的切线．（2）若CD=23，OP=1，求线段BF的长．数学

已知：如图，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且AD=AE，BE、CD交于点O，（1）求证：△ABE≌△ACD；（2）求证：点O在线段BC的垂直平分线上．数学

已知线段PD垂直于正方形ABCD所在平面，D为垂足，|PD|=5cm，|AB|=8cm，连接PA、PB、PC．（1）求证：平面PBC⊥平面PDC；（2）求PB与平面ABCD所成角的正切值．数学

（2014•西城区二模）在△ABC，∠BAC为锐角，AB＞AC，AD平分∠BAC交BC于点D．（1）如图1，若△ABC是等腰直角三角形，直接写出线段AC，CD，AB之间的数量关系；（2）BC的垂直平分线交AD延长线于其他

AC，CE，AB之间有怎样的

在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（0，4），BC平分∠ABO交x轴于点C（2，0）．点P是线段AB上一个动点（点P不与点A，B重合），过点P作AB的垂线分别与x轴交于点D，与y 其他

）如图1，当0＜t＜2时，求

如图，在5×5的正方形网格中有一条线段AB，点A与点B均在格点上．请在这个网格中作线段AB的垂直平分线．要求：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留必要的作图痕迹．数学

如图，矩形ABCD中，AB=2AD，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE（A1∉平面ABCD）．若M、O分别为线段A1C、DE的中点，则在△ADE翻转过程中，下列说法错误的是（）A.与平面A1DE垂直的数学

，G∈平面A1DC，则∠A1

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